如圖,已知
AB是⊙
O的直徑,
CD是弦,且
CD⊥
AB,
AC=4,
BC=2.則sin∠
ABD=
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230245019066444.png)
試題分析:
AB是⊙
O的直徑,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024501937668.png)
∵
AC=4,
BC=2∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230245019531116.png)
;
CD是弦,且
CD⊥
AB,交AB于E;則![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230245019691322.png)
;在直角三角形ACE中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230245019841262.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230245020001485.png)
;又因為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024502015754.png)
,所以sin∠
ABD=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024501922485.png)
點評:本題考查直徑所對的圓周角是直角和三角函數(shù),解本題的關(guān)鍵是考生要掌握三角函數(shù)的定義
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809216544.png)
內(nèi)接于⊙O,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809231754.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809247315.png)
是⊙O上與點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809263309.png)
關(guān)于圓心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809278292.png)
成中心對稱的點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809294289.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809294398.png)
邊上一點,連結(jié)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809309635.png)
.已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809341472.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809481436.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809497333.png)
是線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809512377.png)
上一動點,連結(jié)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809528409.png)
并延長交四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809543526.png)
的一邊于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809559303.png)
,且滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809575515.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024809606553.png)
的值為_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知一個圓錐的母線長為10cm,將側(cè)面展開后所得扇形的圓心角是144°,則這圓錐的底面圓的半徑是__ __cm.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024552154379.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024552185375.png)
是半徑為1的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024552201333.png)
的兩條切線,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024552201302.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024552232316.png)
分別為切點,∠APB=60°,OP與弦AB交于點C,與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024552201333.png)
交于點D.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230245522482971.png)
(1)在不添加任何輔助線的情況下,寫出圖中所有的全等三角形;
(2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024552263284.png)
).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
時鐘分針的長10㎝,經(jīng)過45分鐘,它的針尖轉(zhuǎn)過的路程是 ( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
有一圓心角為120°,半徑為6cm的扇形,若將OA、OB重合后圍城一圓錐側(cè)面,那么圓錐的高是__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓錐的底面直徑是8,母線長是12,則這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是_________度.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知⊙O的半徑為4,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,
AB是⊙
O的直徑,點
C在
AB的延長線上,
CD與⊙
O相切,切點為
D。如果∠
A=35°,那么∠
C等于( )
A、20°
B、30°
C、35°
D、55°
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