(本小題8分)在二項式的展開式中,前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列.
(1)求展開式的常數(shù)項; (2)求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù);
(3)求展開式中各項的系數(shù)和.
(1)當時,
,常數(shù)項是
;
(2)當時,展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)是
;
(3)令,展開式中各項的系數(shù)和為
.
【解析】本試題主要是考查了二項式定理中通項公式和二項式系數(shù)性質,系數(shù)和的綜合運用。
(1)由于前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列,那么利用組合數(shù)性質,解得。
(2)根據(jù)n為偶數(shù),則可知,展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)為中間項,第5項。
(3)令x=1,通過賦值可知,各個系數(shù)的和。
解:前三項系數(shù)的絕對值分別是1,,
………2分
通項公式是
(1)當時,
,常數(shù)項是
………4分
(2)當時,展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)是
………6分
(3)令,展開式中各項的系數(shù)和為
………8分
科目:高中數(shù)學 來源:2010年河南省鄭州外國語學校高二下學期期中考試數(shù)學卷(理) 題型:解答題
(本小題12分)在二項式的展開式中,前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列,求展開式中的常數(shù)項。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省高一第二學期期末測試數(shù)學試題 題型:解答題
(本小題8分)在平面直角坐標系xOy中,點A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;
(2)設實數(shù)t滿足()·
=0,求t的值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
.(本小題12分)在二項式
的k*s#5^u展開式中,前三項系數(shù)的k*s#5^u絕對值成等差數(shù)列,求展開式中的k*s#5^u常數(shù)項。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省深圳高級中學高一第二學期期末測試數(shù)學試題 題型:解答題
(本小題8分)已知數(shù)列的前
項和為
,點
在直線
上;數(shù)列
滿足
,且
,它的前9項和為153.
(1)求數(shù)列、
的通項公式;
(2)設,求數(shù)列
的前
項和為
.
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