精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】對于平面直角坐標系中的任意一點我們定義：當為常數，且時，點為點的“對應點”．

（1）點的“對應點”的坐標為　　　　；若點的“對應點”的坐標為，且點的縱坐標為，則點的橫坐標　　　　；

（2）若點的“對應點”在第一、三象限的角平分線(原點除外)上，求值；

（3）若點在軸的負半軸上，點的“對應點”為點，且，求值．

【答案】（1），；（2）k=1；（3）．

【解析】

（1）根據點的“對應點”的定義進行計算即可；

（2）根據題意可得滿足，代入求解即可；

（3）設，即，從而可得軸，再根據含30°角的直角三角形的性質求解即可．

（1）∵點

∴

∵點的“對應點”的坐標為，且點的縱坐標為

∴

解得

故答案為：，；

（2）∵點的“對應點”在第一、三象限的角平分線(原點除外)上

∴滿足

∴

當時，等式恒成立

故；

（3）設

∵

∴

∴軸

∵

∴

解得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點O是正方形OABC的一個頂點，已知點B坐標為（1，7），過點P（a，0）（a＞0）作PE⊥x軸，與邊OA交于點E（異于點O、A），將四邊形ABCE沿CE翻折，點A′、B′分別是點A、B的對應點，若點A′恰好落在直線PE上，則a的值等于（ ）

A.B.C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市將開展以“走進中國數學史”為主題的知識凳賽活動，紅樹林學校對本校100名參加選拔賽的同學的成績按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

成績等級

頻數（人數）

頻率

A

4

0.04

B

m

0.51

C

n

D

合計

100

1

（1）求m=　 　，n=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“C等級”所對應心角的度數；

（3）成績等級為A的4名同學中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】嘉嘉和琪琪一塊去選汽車牌照，現(xiàn)只有四個牌照可隨機選取，這四個牌照編號末尾數字如圖所示．

牌照末尾數字

5

6

7

數量(個)

1

1

2

（1）嘉嘉選取牌照編號末尾數字是6的概率是 ；

（2）請用樹狀圖或列表法求她倆選取牌照編號末尾數字正好差1的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx+b(k＜0)，經過點(6，0)，且與坐標軸圍成的三角形的面積是9，與函數y＝(x＞0)的圖象G交于A，B兩點．

(1)求直線的表達式；

(2)橫、縱坐標都是整數的點叫作整點．記圖象G在點A、B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域(不含邊界)為W．

①當m＝2時，直接寫出區(qū)域W內的整點的坐標　 　；

②若區(qū)域W內恰有3個整數點，結合函數圖象，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與⊙O 等高， 如圖放置，⊙O 與 BC 相切于點 C，⊙O 與 AC 相交于點E，則 CE 的長為 _____cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各 300 株分別種植在甲、乙兩個大棚. 對于市場最為關注的產量和產量的穩(wěn)定性，進行了抽樣調查，從甲、乙兩個大棚各收集了 24 株秧苗上的小西紅柿的個數，并對數據進行整理、描述和分析。

下面給出了部分信息：（說明：45 個以下為產量不合格，45 個及以上為產量合格，其中 45～65 個為產量良好，65～85 個為產量優(yōu)秀）

a.補全下面乙組數據的頻數分布直方圖(數據分成 6 組: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):

b.乙組數據在產量良好（45≤x＜65）這兩組的具體數據為： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61

c.數據的平均數、眾數和方差如下表所示：

大棚

平均數

中位數

眾數

方差

甲

52.25

51

58

238

乙

52.25

57

210

（1）補全乙的頻數分布直方圖.

（2）寫出表中的值．

（3）根據樣本情況，估計乙大棚產量良好及以上的秧苗數為 株．

（4）根據抽樣調查情況，可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應市場需求，寫出理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B的坐標是（4，4），作BA⊥x軸于點A，作BC⊥y軸于點C，反比例函數（k＞0）的圖象經過BC的中點E，與AB交于點F，分別連接OE、CF，OE與CF交于點M，連接AM．

（1）求反比例函數的函數解析式及點F的坐標；

（2）你認為線段OE與CF有何位置關系？請說明你的理由．

（3）求證：AM=AO．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形的，邊上分別任取一點，，且，、相交于點．下列四個結論：①若，則；②若，，則；③；④若，則的最小值為，其中正確的是（ ）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

查看答案和解析>>

同步練習冊答案