【題目】將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設較短直角邊為1，如圖2，將Rt△BCD沿射線BD方向平移，在平移的過程中，當點B的移動距離為 時，四邊ABC1D1為矩形；當點B的移動距離為 時，四邊形ABC1D1為菱形．

【答案】,．

【解析】

試題當點B的移動距離為時，∠C1BB1=60°，則∠ABC1=90°，根據有一直角的平行四邊形是矩形，可判定四邊形ABC1D1為矩形；當點B的移動距離為時，D、B1兩點重合，根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形．

試題解析：如圖：

當四邊形ABC1D是矩形時，∠B1BC1=90°﹣30°=60°，

∵B1C1=1，

∴BB1=，

當點B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為矩形；

當四邊形ABC1D是菱形時，∠ABD1=∠C1BD1=30°，

∵B1C1=1，

∴BB1=，

當點B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為菱形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標（1，n），與y軸的交點在（0，3），（0，4）之間（包含端點），則下列結論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實數(shù)）；⑤一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確的有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點，交x軸于A，B兩點點A在點B的左側．

求拋物線的解析式，并寫出頂點M的坐標；

連接OC，CM，求的值；

若點P在拋物線的對稱軸上，連接BP，CP，BM，當時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=60°，OF平分∠MON，點A在射線OM上， P，Q是射線ON上的兩動點，點P在點Q的左側，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交OM，OF，ON于點D，B，C，連接AB，PB．

（1）依題意補全圖形；

（2）判斷線段 AB，PB之間的數(shù)量關系，并證明；

（3）連接AP，設，當P和Q兩點都在射線ON上移動時，是否存在最小值？若存在，請直接寫出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設∠BPN=α．

（1）求證：△APM≌△BPN；

（2）當MN=2BN時，求α的度數(shù)；

（3）若△BPN的外心在該三角形的內部，直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)放假期間，小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮(zhèn)（記為D）的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同．

（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 ．

（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為“節(jié)能減排，保護環(huán)境”，某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決所有農戶的燃料問題．據市場調查：建造A、B兩種型號的沼氣池各1個，共需費用5萬元；建造A型號的沼氣池3個，B種型號的沼氣池4個，共需費用18萬元．

（1）求建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是多少？

（2）設建造A型沼氣池x個，總費用為y萬元，求y與x之間的函數(shù)關系式；若要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A型沼氣池多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點，對稱軸為軸.直線的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點和點（點在點的左側）

（1）求的值及直線解析式；

（2）若過點的直線平行于直線且直線與二次函數(shù)圖象只有一個交點，求交點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為2的正方形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點是邊的中點，連接，點在第一象限，且，.以直線為對稱軸的拋物線過，兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點從點出發(fā)，沿射線每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為秒.過點作于點，當為何值時，以點，，為頂點的三角形與相似？

（3）點為直線上一動點，點為拋物線上一動點，是否存在點，，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

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