【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+（m﹣2）=0．

（1）當m=1時，判斷方程根的情況；

（2）當m=﹣1時，求方程的根．

【答案】（1）當m=1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）x1=1，x2=﹣3．

【解析】

試題分析：（1）將m=1代入原方程，再根據(jù)判別式△=8＞0，即可得出結論；

（2）將m=﹣1代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結論．

試題解析：（1）當m=1時，原方程為x2+2x﹣1=0，

∵△=22﹣4×1×（﹣1）=8＞0，

∴當m=1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）當m=﹣1時，原方程為x2+2x﹣3=（x﹣1）（x+3）=0，

∴x﹣1=0或x+3=0，

解得：x1=1，x2=﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個三角形只有以下元素對應相等，不能判定兩個三角形全等的（ ）

A. 兩角和一邊 B. 兩邊及夾角 C. 三個角 D. 三條邊

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明是個愛動腦筋的學生，在學習了解直角三角形以后，一天他去測量學校的旗桿DF的高度，此時過旗桿的頂點F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長DC=2米．

（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數(shù)式表示DG．

（2）小明從點C后退6米在A的測得旗桿頂點F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點A、C、D、G在一條直線上，，結果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ）

A. 3x(x+y)＝3x2＋3xy B. －2x2－2xy=－2x(x＋y)

C. (x＋5)(x－5)＝x2－25 D. x2＋x＋1＝x(x＋1)＋1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中不正確的是（ ）

A．ac＜0

B．b＜0

C．b2﹣4ac＜0

D．x=3關于x方程ax2+bx+c=0一個根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x﹣y=2，xy=3，則x2y﹣xy2=______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．

（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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