【題目】在課外實踐中，小明為了測量江中信號塔離河邊的距離，采取了如下措施：如圖在江邊處，測得信號塔的俯角為，若米，，米，平行于，的坡度為，坡長米，則的長為(　　)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）

A.78.6米B.78.7米C.78.8米D.78.9米

【答案】C

【解析】

如下圖，先在Rt△CBF中求得BF、CF的長，再利用Rt△ADG求AG的長，進而得到AB的長度

如下圖，過點C作AB的垂線，交AB延長線于點F，延長DE交AB延長線于點G

∵BC的坡度為1:0.75

∴設CF為xm，則BF為0.75xm

∵BC=140m

∴在Rt△BCF中，，解得：x=112

∴CF=112m，BF=84m

∵DE⊥CE，CE∥AB，∴DG⊥AB，∴△ADG是直角三角形

∵DE=55m，CE=FG=36m

∴DG=167m，BG=120m

設AB=ym

∵∠DAB=40°

∴tan40°=

解得：y=78.8

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點為邊上一點，且．點從點出發(fā)．沿射線以每秒1個單位長度的速度運動．以、為鄰邊作．設和重疊部分圖形的面積為（平方單位），點的運動時間為（秒）．

（1）連結，求的長．

（2）當為菱形時，求的值．

（3）求與之間的函數(shù)關系式．

（4）將線段沿直線翻折得到線段．當點落在的邊上時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖1，的直角頂點在坐標原點，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，，，將線段繞點順時針旋轉得到線段，過點作軸于點，拋物線經過點，與軸交于點，直線與軸交于點．

（1）求點的坐標及拋物線的表達式；

（2）如圖2，已知點是線段上的一個動點，過點作的垂線交拋物線于點（點在第一象限），設點的橫坐標為．

①點的縱坐標用含的代數(shù)式表示為________；

②如圖3，當直線經過點時，求點的坐標，判斷四邊形的形狀并證明結論；

③在②的前提下，連接，點是坐標平面內的點，若以，，為頂點的三角形與全等，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.

(1)、如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

(2)、點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了增強學生對新冠病毒預防知識的了解，我校初一年級開展了網(wǎng)上預防知識的宣傳教育活動．為了解這次宣傳教育活動的效果，學校從初一年級1500名學生中隨機抽取部分學生進行網(wǎng)上知識測試（測試滿分100分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)抽取的學生測試成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：

抽取學生知識測試成績的頻數(shù)表

成績（分）

頻數(shù)（人）

頻率

10

0.1

15

0.2

40

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）　　　　，　　　　，并補全頻數(shù)直方圖；

（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請估計初一年級1500名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù)；

（3）小強在這次測試中成績?yōu)?/span>85分，你認為85分一定是這100名學生知識測試成績的中位數(shù)嗎？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2021年我省開始實施“ 3+1+2”高考新方案，其中語文、數(shù)學、外語三門為統(tǒng)考科目（ 必考）， 物理和歷史兩個科目中任選 1門，另外在思想政治、地理、化學、生物四門科目中任選 2門，共計6門科目，總分750 分， 假設小麗在選擇科目時不考慮主觀性．

（1）小麗選到物理的概率為 ；

（2）請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學、生物四門科目中任選 2門選到化學、生物的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ， 與成正比例， 與成反比例，并且當時， ，當時， ．

（）求關于的函數(shù)關系式．

（）當時，求的值．

【答案】（）；（）， ．

【解析】分析：（1）首先根據(jù)與x成正比例， 與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出 和與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據(jù)（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值．

本題解析：

（）設， ，

則，

∵當時， ，當時， ，

∴

解得， ，

∴關于的函數(shù)關系式為．

（）把代入得，

，

解得： ， ．

點睛：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：（1）設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式.

【題型】解答題
【結束】
24

【題目】如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作且，連接、，連接交于點.

(1)求證:;

(2)若菱形的邊長為2, .求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰為上一點，以為斜邊作等腰，連接，若，則的長為________________．

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