【題目】如圖，矩形ABCO的頂點B（10，8），點A，C在坐標軸上，E是BC邊上一點，將△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，過點E的反比例函數(shù)y＝的圖象與邊AB交于點F，則線段BF的長為_____．

【答案】

【解析】

首先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，可得AD=AB=10，DE=BE；然后設點E的坐標是（10，b），在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理，求出CE的長度，進而求出k的值，再把F點的縱坐標代入解析式可求得F點的坐標，即可求得BF的長．

∵△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，

∴AD=AB=10，DE=BE，

∵AO=8，AD=10，

∴OD==6，

∴CD=10-6=4，

設點E的坐標是（10，b），

則CE=b，DE=10-b，

∵CD2+CE2=DE2，

∴42+b2=（8-b）2，

解得b=3，

∴點E的坐標是（10，3），

設反比例函數(shù)y=，

∴k=10×3=30，

∴反比例函數(shù)解析式為y=，

∵F點縱坐標為8，

∴8=，解得x=，即AF=，

∴BF=AB-AF=10-=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車制造廠生產(chǎn)一款電動汽車，計劃一個月生產(chǎn)200輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：若，求的值．

解：∵，∴，

，∴，，∴．

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題：

（1）已知，求的值；

（2）已知△ABC的三邊長,且滿足，求c的取值范圍；

（3）已知，，比較的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作，交直線BC于點F．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖1，若，點E在線段AC上，則______；

數(shù)學思考：

如圖2，若點E在線段AC上，則______用含m，n的代數(shù)式表示；

當點E在直線AC上運動時，中的結(jié)論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；

拓展應用：若，，，請直接寫出CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點且為軸上點右側(cè)的動點，以為腰作等腰，使直線交軸于點．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）當點運動時，點在軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是菱形ABCD的邊AB，AD的中點，且AB＝5，AC＝6.

（1）求對角線BD的長；

（2）求證：四邊形AEOF為菱形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與y軸相切于點D，則點A的坐標是（　�。�

A. （5，4） B. （4，5） C. （5，3） D. （3，5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直立在點處的標桿長，站立在點處的觀察者從點處看到標桿頂、旗桿頂在一條直線上．已知，，，求旗桿高．

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