【題目】.如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，

(1)圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①____________；②____________．

(2)如果∠AOD＝40°，則①∠BOC＝_______；②OP是∠BOC的平分線，所以∠COP＝______度；

③求∠BOF的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOD＝∠BOC，∠BOP＝∠COP；（2）①40°， ②20°， ③50°.

【解析】（1）根據(jù)同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的性質(zhì)可得∠COP=∠BOP，對頂角相等的性質(zhì)得∠COB=∠AOD．

（2）①根據(jù)對頂角相等可得；②利用角平分線的性質(zhì)得；③利用互余的關(guān)系可得．

解：(1)∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD(寫出任意兩個即可)；

(2)①∵∠BOC與∠AOD是對頂角，

∴∠BOC＝∠AOD＝40°；

②∵OP是∠BOC的平分線，

∴∠COP=∠BOC=20°；

③∵OF⊥CD，且∠BOC=40°，

∴∠BOF=90°40°=50°.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程2x+y＝7的正整數(shù)解有（　�。�

A.一組B.二組C.三組D.四組

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【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么：

（1）如圖1，請用含t的代數(shù)式表示，①當(dāng)點Q在AC上時，CQ= ；②當(dāng)點Q在AB上時，AQ= ；

③當(dāng)點P在AB上時，BP= ；④當(dāng)點P在BC上時，BP= ．

（2）如圖2，若點P在線段AB上運動，點Q在線段CA上運動，當(dāng)QA=AP時，試求出t的值．

（3）如圖3，當(dāng)P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，當(dāng)AQ=BP時，試求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，∠1=30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O.求∠2、∠3的度數(shù).

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【題目】在△ABC中，與∠A相鄰的外角是110°，要使△ABC為等腰三角形，則∠B的度數(shù)是(　　)

A. 70° B. 55° C. 70°或55° D. 70°或55°或40°

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24cm，△OAB的周長是18cm，則EF等于（ ）
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm

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【題目】一元二次方程x2﹣3x﹣8=0的兩根分別為x1、x2 ， 則x1x2=（ ）
A.2
B.﹣2
C.8
D.﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則菱形的面積為 ， 點O到邊AB的距離OH= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點 A的坐標(biāo)為（4，2），頂點B，C分別在軸，軸的正半軸上．

（1）求證：∠OCB＝∠ABE；

（2）求OC長的取值范圍；

（3）若D的坐標(biāo)為（，），請說明隨的變化情況．

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