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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是，連接交于點O，并分別與邊交于點，連接AE，下列結論： ； ； ； 當時， ，其中正確結論的個數是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】∵四邊形ABCD是正方形，AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∵BP=CQ，∴AP=BQ，在△DAP與△ABQ中，AD=AB，∠DAP=∠ABQ，AP=BQ，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q，∵∠Q+∠QAB=90°，∴∠P+∠QAB=90°，∴∠AOP=90°，∴AQ⊥DP，則①正確；

∵∠DOA=∠AOP=90，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴=，所以OA2=OD·OP，∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，∴OA2≠OEOP；則②錯誤；

在△CQF與△BPE中，∠FCQ=∠EBP，∠Q=∠P，CQ=BP，∴△CQF≌△BPE，∴CF=BE，∴DF=CE，在△ADF與△DCE中，AD=CD，∠ADC=∠DCE，DF=CE，∴△ADF≌△DCE，∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四邊形OECF；則③正確；

∵BP=1，AB=3，∴AP=4，∵△AOP∽△DAP，∴==，∴BE=，∴QE=，∵△QOE∽△PAD，∴===，∴QO=，OE=，∴AO=5-QO=，∴tan∠OAE==，則④錯誤，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中

①一個角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個角相等或互補

②若點A在y=2x﹣3上，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A在第一象限

③半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的共有四個

④如果AD是△ABC的高，∠CAD=∠B，那么△ABC是直角三角形

正確命題有（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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【題目】(8分)如圖,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于點E,交AC于點F,過點E作EG//BC交AC于點G.(1)求證: AE=AF; (2)若AG=4，AC=7，求FG的長.

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【題目】如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N．若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（ ）

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據下列語句，畫出圖形并回答問題．

如圖，已知三點A，B，C．

（1）分別作直線AB和射線AC；

（2）作線段BC, 取BC的中點D；

（3）連接AD；

（4）用量角器度量出∠ADB的度數最接近（ ）

A.80° B. 90° C. 100° D. 110°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校初三學生組織甲、乙兩個旅行團去某景點旅游，已知甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人．下面是小明與其他兩位同學交流的情況．根據他們的對話，組織者算了一下，若分別購票，兩團共計應付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1080元．

(1)請你判斷乙團的人數是否也少于50人．

(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人？

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【題目】如圖，反比例函數（， ）的圖象與直線相交于點C，過直線上點A（1，3）作AB⊥x軸于點B，交反比例函數圖象于點D，且AB=3BD.

（1）求k的值；

（2）求點C的坐標；

（3）在y軸上確實一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD，求點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中E是BC上的一點，EC＝2BE，點D是AC的中點，則EF：AF＝_____；若S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】同學們都知道，表示4與-2的差的絕對值，實際上也可理解為4與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，同理也可理解為與3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，就表示在數軸上對應的點到-1的距離，由上面絕對值的幾何意義，解答下列問題：

（1）求 .

（2）若，則 .

（3）請你找出所有符合條件的整數，使得.

（4）求的最小值，并寫出此時的取值情況.

（5）已知，求的最大值和最小值.

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