某小商場以每件20元的價格購進一種服裝，先試銷一周，試銷期間每天的銷量（件）與每件的銷售價x（元/件）如下表：

x（元/件）
38
36
34
32
30
28
26
t（件）
4
8
12
16
20
24
28
 
（1）試求t與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷售定價為多少時，該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大？每天的最大毛利潤是多少？（注：每件服裝銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價-每件服裝的進貨價）

（1）；（2）x=30時，獲得的毛利潤最大，最大毛利潤為200元．

解析試題分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為t=kx+b，將x=38，y=4；x=36，y=8分別代入求出k、b，即可得到t與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）根據(jù)利潤=（售價-成本）×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大值以及每天的最大毛利潤是多少．
試題解析：解：（1）設(shè)t與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，
∵其經(jīng)過（38，4）和（36，8）兩點，∴ ，解得：．
∴.
∵將其他各點代入，均符合，
∴t與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．
（2）設(shè)每天的毛利潤為w元，每件服裝銷售的毛利潤為元，每天售出件，
則，
∴x=30時，獲得的毛利潤最大，最大毛利潤為200元．
考點：1.一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用；2.由實際問題列函數(shù)關(guān)系式；3.待定系數(shù)法的應用；4.曲線上點的坐標與方程的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

請寫出一個圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），
直線y=kx+b經(jīng)過B，D兩點．
（1）求直線y=kx+b的解析式；
（2）將直線y=kx+b平移，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線L：y=﹣x+3與兩坐標軸分別相交于點A、B．
（1）當反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)與直線L至少有一個交點時，求m的取值范圍．
（2若反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）在第一象限內(nèi)與直線L相交于點C、D，當CD=時，求m的值．
（3）在（2）的條件下，請你直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+3＜的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我國是一個嚴重缺水的國家，為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費，該市某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元．
（1）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象.（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）
(1)直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離.
(3)在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積S△BOD=4．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；
（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應的點H的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）
1≤x＜50
50≤x≤90
售價（元/件）
x＋40
90
每天銷量（件）
200－2x
 
已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案