【題目】如圖①，菱形ABCD中，AB=5cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC﹣CD﹣DA運(yùn)動到點(diǎn)A停止，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動到點(diǎn)B停止，它們運(yùn)動的速度相同，設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時，△BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，其中OM，MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)1＜x＜2時，△BPQ的面積（填“變”或“不變”）；
（2）分別求出線段OM，曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)x為何值時，△BPQ的面積是5cm2？

【答案】
（1）不變
（2）

解：設(shè)線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，

把（1，10）代入得，k=10，

∴線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=10x；

設(shè)曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x﹣3）2，

把（2，10）代入得，10=a（2﹣3）2，

∴a=10，

∴曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=10（x﹣3）2；


（3）

解：把y=5代入y=10x得，x= ，

把y=5代入y=10（x﹣3）2得，5=10（x﹣3）2，

∴x=3± ，

∵3+ ＞3，

∴x=3﹣ ，

∴當(dāng)x= 或3﹣ 時，△BPQ的面積是5cm2．


【解析】解：（1）由函數(shù)圖象知，當(dāng)1＜x＜2時，△BPQ的面積始終等于10，
∴當(dāng)1＜x＜2時，△BPQ的面積不變；
所以答案是：不變；
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的圖象對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)三年級到六年級的全體學(xué)生參加“禮儀”知識測試，試題共有10題，每題10分．從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)抽測的學(xué)生每人至少答對了6題，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成如下“年級人數(shù)統(tǒng)計圖”和尚未全部完成的“成績情況統(tǒng)計表”．

成績情況統(tǒng)計表

成績

100分

90分

80分

70分

60分

人數(shù)

21

40

5

頻率

0.3

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：
（1）請將統(tǒng)計表補(bǔ)充完整
成績情況統(tǒng)計表

成績

100分

90分

80分

70分

60分

人數(shù)

21

40

5

頻率

0.3


（2）測試學(xué)生中，成績?yōu)?0分的學(xué)生人數(shù)有 名；眾數(shù)是 分；中位數(shù)是 分；
（3）若該小學(xué)三年級到六年級共有1800名學(xué)生，則可估計出成績?yōu)?0分的學(xué)生人數(shù)約有 名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與直線AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）兩點(diǎn)，直線AC：y=﹣ x﹣6交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)E是直線AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥x軸交AC于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．

（1）求拋物線y=﹣x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）連接GB，EO，當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）①在y軸上存在一點(diǎn)H，連接EH，HF，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，以A，E，F(xiàn)，H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？求出此時點(diǎn)E，H的坐標(biāo)；
②在①的前提下，以點(diǎn)E為圓心，EH長為半徑作圓，點(diǎn)M為⊙E上一動點(diǎn)，求 AM+CM它的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅星中學(xué)課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）：

182

195

201

179

208

204

186

192

210

204

175

193

200

203

188

197

212

207

185

206

188

186

198

202

221

199

219

208

187

224


（1）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，請補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖：

谷粒顆數(shù)

175≤x＜185

185≤x＜195

195≤x＜205

205≤x＜215

215≤x＜225

頻數(shù)

8

10

3

對應(yīng)扇形圖中區(qū)域

D

E

C


如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為 度，扇形B對應(yīng)的圓心角為 度；
（2）該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（﹣2）2﹣（ ）﹣1+20170
（2）（1+ ）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0①有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)方程①的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2 ， 當(dāng)k=1時，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t（s）．

（1）當(dāng)t=1s時，求經(jīng)過點(diǎn)O，P，A三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t=2s時，求tan∠QPA的值；
（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)M，且BM=2AM時，求t（s）的值；
（4）連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q在運(yùn)動過程中，記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（ ）
A.50π﹣48
B.25π﹣48
C.50π﹣24
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于E點(diǎn)；過E點(diǎn)作EF⊥DE，交AB的延長線于F點(diǎn)．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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