精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中，△ABO的三個頂點坐標分別為：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）將△ABO向左平移4個單位，畫出平移后的△A1B1O1．

（2）將△ABO繞點O順時針旋轉180°，畫出旋轉后得到的△A2B2O．此時四邊形ABA2B2的形狀是　　．

（3）在平面上是否存在點D，使得以A、B、O、D為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）圖形見解析（2）平行四邊形（3）（﹣1，2）；（1，﹣2）；（5，4）

【解析】

（1）利用點平移的坐標規(guī)律寫出點A、B、O平移后的對應點A1、B1、C1，然后描點即可得到△A1B1O1．

（2）利用關于原點對稱的點的坐標特征寫出A2、B2的坐標，即可得到△A2B2O；利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA2B2的形狀；

（3）分類討論：分別以AB、BO、AO為對角線畫平行四邊形可得到滿足條件的點D，然后寫出對應的D點坐標．

(1)如圖,△A1B1O1為所作；

(2)如圖,△A2B2O為所作,此時四邊形ABA2B2的形狀是平行四邊形.故答案為平行四邊形；

(3)存在.如圖滿足條件的點D的坐標為(5,4)或(1,2)或(1,2)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度AB為12m，拱高CD為4m.

（1）求拱橋的半徑；

（2）有一艘寬為5m的貨船，船艙頂部為長方形，并高出水面3.4m，則此貨船是否能順利通過此圓弧形拱橋，并說明理由；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大數學家歐拉非常推崇觀察能力，他說過，今天已知的許多數的性質，大部分是通過觀察發(fā)現的，歷史上許多大家，都是天才的觀察家化歸就是將面臨的新問題轉化為已經熟悉的規(guī)范問題的數學方法，這是一種具有普遍適用性的數學思想方法如多項式除以多項式可以類比于多位數的除法進行計算：

請用以上方法解決下列問題：

（1）計算：；

（2）若關于x的多項式能被二項式整除，且a，b均為自然數，求滿足以上條件的a，b的值及相應的商.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題：（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為　 　；

探索：（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；

應用：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，P是邊BC的中點，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E

（1）求證：PD＝PE；

（2）DE與BC平行嗎？請說明理由；

（3）請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形ADPE為正方形，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是CD的中點，AF平分∠BAE交BC于點F，將△ADE繞點A順時針旋轉90°得△ABG，則CF的長為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了響應“低碳環(huán)保，綠色出行”的公益活動，小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發(fā)，小燕先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分鐘的速度到達圖書館，而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分鐘）的關系如圖，請結合圖像，解答下列問題：

（1）圖書館到小燕家的距離是 米；

（2）a= ，b= ，m= ；

（3）媽媽行駛的路程y（米）關于時間x（分鐘）的函數解析式是 ；定義域是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一、閱讀材料：

已知實數m，n滿足（2m2＋n2＋1）（2m2＋n2－1）=80，試求2m2＋n2的值．

解：設2m2＋n2=t，則原方程變?yōu)椋?/span>t＋1）（t－1）=80，整理得t2－1=80，t2=81，所以t=土9，因為2m2＋n2＞0，所以2m2＋n2=9．

二、方法歸納：

上面這種方法稱為“　　　　 法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復雜的問題簡單化．

三、探索實踐：

根據以上閱讀材料內容，解決下列問題，并寫出解答過程．

（1）已知實數x、y，滿足（2x2＋2y2＋3）（2x2＋2y2－3）=27，求x2＋y2的值．

（2）已知Rt△ACB的三邊為a、b、c（c為斜邊），其中a、b滿足（a2＋b2）（a2＋b2－4）=5，求Rt△ACB外接圓的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案