【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對角線AC于點E，F，連接BE，DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】

（1）結(jié)合題目條件，通過證明△BCF≌△DAE來證明AE=CF即可；

（2）由△BCF≌△DAE，得到BF=DE，而//，得到四邊形BFDE為平行四邊形，結(jié)合BE=DE，即可得證．

（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AD//BC，AD=BC

∴∠BCF=∠DAE;

又∵DE//BF

∴∠BFE=∠DEF;

∴∠BFC=∠DEA;

在△BCF和△DAE中：

∴△BCF≌△DAE（AAS）

∴CF=AE

（2）由（1）得△BCF≌△DAE；

∴BF=DE;

又∵BF//DE；

∴四邊形BFDE為平行四邊形；

又∵BE=DE；

∴平行四邊形BFDE為菱形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直徑的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E、F分別是邊CD、AD上動點，AE和BF交于點G．

（1）如圖（1），若E為邊CD的中點，AF=2FD，求AG的長．

（2）如圖（2），若點F在AD上從A向D運動，點E在DC上從D向C運動，兩點同時出發(fā)，同時到達各自終點，求在運動過程中，點G運動的路徑長．

（3）如圖（3），若E、F分別是邊CD、AD上的中點，BD與AE交于點H，求∠FBD的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際，某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽．并從參加比賽的學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生的演講成績進行統(tǒng)計（等級記為：優(yōu)秀，：良好，：一般，：較差），并制作了如下統(tǒng)計圖表（部分信息未給出）．

等級

人數(shù)

20

10

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題：

（1）這次共抽取了______名參加演講比賽的學(xué)生，統(tǒng)汁圖中________，_______；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中演講成績等級為“一般”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校學(xué)生共2000人，如果都參加了演講比賽，請你估計成績達到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

（4）若演講比賽成績?yōu)?/span>等級的學(xué)生中恰好有2名女生，其余的學(xué)生為男生，從等級的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻．

（1）隨機翻開一張卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于的概率為 ；

（2）隨機翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅(一張桌子，兩把椅子)，已知每塊板材可制作桌子張或椅子把，現(xiàn)計劃用塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅(不考慮板材的損耗，恰好配套)，設(shè)用塊板材做椅子，用塊板材做桌子，則下列方程組正確的是(　　)

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點，點，與x軸交于另一點C，頂點為D，連接．

（１）求該拋物線的解析式；

（２）點P為該拋物線上一動點（與點B，C不重合），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，

①當(dāng)點P在直線的下方運動時，求面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若甲種零件每件的進價是乙種零件每件進價的，用1600元單獨購進一種零件時，購進甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量多4件.

（1）求每件甲種零件和每件乙種零件的進價分別為多少元?

（2）若該商店計劃購進甲、乙兩種零件共110件，準(zhǔn)備將零件批發(fā)給零售商. 甲種零件的批發(fā)價是每件100元，乙種零件的批發(fā)價是每件130元，該商店計劃將這批產(chǎn)品全部售出從零售商處獲利不低于3000元，那么該商店最多購進多少件甲種零件?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案