【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于，兩點，且點在軸上，點在軸的正半軸上.

（1）直接寫出點的坐標；

（2）若，求直線的解析式；

（3）若，求的取值范圍.

【答案】（1） ；（2）；（3）a<1或a>3

【解析】

（1）拋物線C：y=ax2-2ax+3與y軸交于點A，令x=0，即可求得A的坐標；
（2）令y=0，解方程即可求得B的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l的解析式；
（3）當a=3時，拋物線C過點B（1，0），此時k=-3．當a=-1時，拋物線C過點B（3，0），此時k=-1．結(jié)合圖象即可求得．

(1)∵拋物線C:y=ax22ax+3與y軸交于點A，
∴點A的坐標為(0,3).
(2)當a=1時,拋物線C為y=x2+2x+3.
∵拋物線C與x軸交于點B，且點B在x軸的正半軸上，
∴點B的坐標為(3,0).
∵直線l:y=kx+b過A，B兩點，
∴.解得.
∴直線l的解析式為y=x+3.
(3)如圖，


當a>0時，
當a=3時,拋物線C過點B(1,0)，此時k=3.
結(jié)合函數(shù)圖象可得a>3.
當a<0時，
當a=1時,拋物線C過點B(3,0)，此時k=1.
結(jié)合函數(shù)圖象可得a<1.
綜上所述，a的取值范圍是a<1或a>3.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）指出函數(shù)圖象的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標為 ；

（2）當x 時，y隨x的增大而減��；

（3）怎樣移動拋物線就可以得到拋物線.

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（1）點的坐標為______.

（2）解答下列問題：

①設的面積為，用含的式子表示，并寫出的取值范圍.

②當時，求點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）.

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【題目】如圖，已知AB=12，P為線段AB上的一個動點，分別以AP、PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點P、C、E在一條直線上，∠DAP=60°．M、N分別是對角線AC、BE的中點．當點P在線段AB上移動時，點M、N之間的距離最短為______．（結(jié)果留根號）

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（1）解：方法1：設這種商品的定價為元，由題意，得方程為： ；

方法2：設這種商品漲了元，由題意，得方程為： ；

（2）請你選擇一種方法，寫出完整的解答過程.

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(1)為了方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門，那么這個車棚的長和寬分別應為多少米？

(2)如圖，為了方便學生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬為多少米？

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同一時刻米的竹竿的影長為________米．

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