【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如果三角形ABC的三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個單位長度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系？

【答案】（1）S三角形ABC=15；（2）圖形見解析，A1（3，0），B1（9，0），C1（8，5）；（3）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀均相同．

【解析】

（1）根據(jù)圖形求出AB的長，點(diǎn)C到AB的長度，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C向右平移3個單位的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小解答．

（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5），

∴AB=6，點(diǎn)C到AB的距離為5，

∴S△ABC=×6×5=15；

（2）三角形A1B1C1如圖所示，A1（3，0），B1（9，0），C1（8，5）；

（3）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀相同．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上不與A、D重合的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長交BC邊于M′、N′兩點(diǎn)，則圖中的全等三角形有_____對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個圓，一只電子跳蚤在標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳躍.若它停在奇數(shù)點(diǎn)上時，則一次沿順時針方向跳兩個點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上時，則下一次沿逆時針方向跳一個點(diǎn).若這只跳蚤從1這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過2019次跳后它所停在的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上﹣點(diǎn)，連接CF，且∠ACF=∠CBG．

（1）求證：AF=CG；

（2）寫出圖中長度等于2DE的所有線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整數(shù)）．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AB=DF；

（2）若BC=9，EC=6，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本)

(1)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價．

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動初三小組的同學(xué)為測量一座鐵塔AM的高度如圖，他們在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D處，測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根據(jù)所學(xué)知識很快計算出了鐵塔高AM．親愛的同學(xué)們，相信你也能計算出鐵塔AM的高度！請你寫出解答過程．（數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C在x軸上，AB交y軸于點(diǎn)H，AC交y軸于點(diǎn)M.已知點(diǎn)A(－3，4)．

(1)求AO的長；

(2)求直線AC的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線A－B－C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C終止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，△PMB的面積為S.

①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②求S的最大值．

　

圖1 圖2

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