下列因式分解變形中，正確的是（ �。�
| A．ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1） |
| B．6（m+n）2﹣2（m+n）=（2m+n）（3m+n+1） |
| C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2） |
| D．3x（x+y）2﹣（x+y）=（x+y）2（2x+y） |
試題分析：分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．
解：A、ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1），正確；
B、6（m+n）2﹣2（m+n）=2（m+n）（3m+3n﹣1），故本選項錯誤；
C、3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x﹣2），故本選項錯誤；
D、3x（x+y）2﹣（x+y）=（x+y）（3x2+3xy﹣1），故本選項錯誤．
故選A．
點評：這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
多項式x
2+1加上一個整式后是含x的二項式的完全平方式．
例題：x
2+1+
_________ =（x+1）
2．
（1）按上例再寫出兩個加上一個單項式后是含x的二項式的完全平方式的式子（不能用已知的例題）：
①x
2+1+
_________ =（x﹣1）
2；
②x
2+1+
_________ =（
x
2+1）
2．
（2）按上例寫出一個加上一個多項式后是一個含x的二項式的完全平方式
x
2+1+
_________ =（x
2+1）
2．
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科目：初中數(shù)學
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若代數(shù)式a2+（ ）a+9是完全平方式，那么橫線上應填的數(shù)是 ．
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若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2•E，則E是 ．
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分解因式：6x2y﹣21x2y2+15x4y3= ．
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來源：不詳
題型：單選題
已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均為整數(shù)，則a+b+c=（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
閱讀下面的材料并完成填空：
因為（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，對于二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q的因式解，就是把常數(shù)項q分解成兩個數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p，即如果有a，b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p，則有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因為2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2﹣5x﹣6．
解：因為﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同學們，閱讀完上述文字后，你能完成下面的題目嗎？試試看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在有理數(shù)范圍內分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4= ．
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