【題目】如圖，在第一個(gè)△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個(gè)△A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2＝A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為_____．

【答案】5°

【解析】

根據(jù)第一個(gè)△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，可得∠BA1A＝80°，依次得∠CA2A1＝40°…即可得到規(guī)律，從而求得以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)．

∵△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，

∴∠BA1A＝ ＝80°，

∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1＝ ＝40°

同理可得：

∠DA3A2＝20°，

∠EA4A3＝10°，

∴∠An＝ ，

∴以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為：

∠A5＝ ＝5°．

故答案為5°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，已知，，點(diǎn)是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如圖所示，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接交直線于點(diǎn)，若，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，10）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y≤0．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含30°角的三角尺按如圖1所示的方式擺放在一起，它們較短的直角邊BC＝EC＝3．

（1）將△ECD沿直線l向左平移到圖2的位置，使點(diǎn)E′落在AB上，則CC′＝　 　；

（2）將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，使點(diǎn)E′落在AB上，則△ECD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為　 　；

（3）將△ECD沿直線AC翻折到圖4的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，求證：AF＝FD′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（　�。�

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下(未完成)，解答下列問題：(1)若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中a＝ ，b＝ ；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中n＝ ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為。

(1)計(jì)算由、確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A（﹣，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（　�。�

A.B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線過點(diǎn)和，點(diǎn)P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，在AP右側(cè)作，且，點(diǎn)B經(jīng)過矩形AOED的邊DE所在的直線，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t．

求拋物線解析式；

當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

若以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與相似，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．

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