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【題目】矩形中,AB=8,BC=6,過對角線中點的直線分別交,邊于點,.

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)當四邊形是菱形時,求的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)

【解析】

1)根據平行四邊形ABCD的性質,判定BOE≌△DOFASA),得出四邊形BEDF的對角線互相平分,進而得出結論;
2)在RtADE中,由勾股定理得出方程,解方程求出BE,由勾股定理求出BD,得出OB,再由勾股定理求出EO,即可得出EF的長.

1)證明:在矩形ABCD中,ABDC

OBD的中點

OB=OD

BOEDOF

BOE≌△DOF

EO=FO

BO=DO

∴四邊形BEDF為平行四邊形

2四邊形BEDF為菱形

BE=DE DBEF

AB=8 , BC=6, BE=DE=x,AE=8-x

RtADE

EF=2OE=.

練習冊系列答案
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【題目】我們規(guī)定:對于已知線段,若存在動點(點不與、重合),始終滿足,則稱雅動三角形,其中,點雅動點,為它的雅動值

1 2 3

1)如圖1為坐標原點,點坐標是,雅動值,當時,請直接寫出這個三角形的周長;

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3)如圖3,已知是常數且),點是平面內一動點且滿足,若、的平分線交于點,問:點的運動軌跡長度是否為定值?如果是,請求出它的軌跡長度;如果不是,請說明理由.

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【題目】已知,如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸,y軸分別相交于點A(﹣1,0),B0,3)兩點,其頂點為D,

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【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于,經試銷發(fā)現,銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數,且時,;時,

求一次函數的表達式;

若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

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【題目】用適當的方法解下列一元二次方程

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