【題目】若拋物線頂點(diǎn)為A（1，4），且拋物線與y軸交點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為3個單位，求拋物線關(guān)系式．

【答案】y=﹣7（x﹣1）2+4．

【解析】試題分析: 根據(jù)拋物線頂點(diǎn)為A（1，4），且拋物線與y軸交點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為3個單位，可知函數(shù)圖象開口向下，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），從而可以求得函數(shù)的解析式．

試題解析:

解：設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x﹣1）2+4，

∵拋物線過點(diǎn)B（0，﹣3），

∴﹣3=a（0﹣1）2+4，

解得，a=﹣7，

∴拋物線關(guān)系式為y=﹣7（x﹣1）2+4．

點(diǎn)睛: 本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出函數(shù)的頂點(diǎn)式和寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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