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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點，，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

由于△ABC是等邊三角形，那么可知其三邊相等，三個內角相等，再根據D是AC中點，以及AEEB=13，易得AE：AD=1：2=AD：AB，而∠A=∠A，可證△AED∽△ADB，同理可證△AED∽△CDB．

∵△ABC是等邊三角形，


∴AB=AC=BC，
又∵D是AC中點，
∴BD⊥AC，∠ABD=30°，AD：AC=1：2，
∵，
∴AE：AB=1：4，
∴AE：AD=1：2=AD：AB，
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ADB，
∴∠AED=∠ADB=90°．
∵∠A=∠C=60°，CD：BC=AE：AD=1：2，
∴△AED∽△CDB．
∵∠AED=∠DEB=90°，∠ADE=∠DBE=30°，
∴△AED∽DEB．
故選C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】超市購買大件物品都有送貨上門服務，那么羅平沃爾瑪超市一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了，到達小明家，繼續(xù)向東走了到達小紅家，又向西走了到達小英家，最后回到超市．

（1）請以超市為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示，畫出數軸．并在數軸上表示出小明家、小紅家、小英家的位置；

（2）小英家距小明家有多遠？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

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【題目】如圖，在中，，作AB邊的垂直平分線交直線BC于M，交AB于點N．

（1）如圖，若，則=_________度；

（2）如圖，若，則=_________度；

（3）如圖，若，則=________度；

（4）由問，你能發(fā)現與∠A有什么關系？寫出猜想，并證明。

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，P為斜邊BC上一點（PB＜CP），分別過點B，C作BE⊥AP于點E，CD⊥AP于點D．

（1）求證：AD＝BE；

（2）若AE＝2DE＝2，求△ABC的面積．

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【題目】三角形ABC的三邊長分別為6 cm、7.5 cm、9 cm，三角形DEF的一邊長為4 cm．當三角形DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似（ ）

A. 2 cm、3 cm B. 4 cm、5 cm C. 5 cm、6 cm D. 6 cm、7 cm

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【題目】如圖，在△ABC中，CD、BE為高，AN為角平分線，OM平分∠BOC交BC于M.

（1） 若∠BAC=，求∠BOM;

（2） 求證: OM∥AN.

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【題目】如圖，馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目．蹺蹺板支柱 AB的高度為1．2米．

（1）若吊環(huán)高度為2米，支點 A為蹺蹺板 PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？

（2）若吊環(huán)高度為3．6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當支點 A移到蹺蹺板 PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？

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【題目】如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結BC．若△ABC的面積為2．

（1）求k的值；

（2）x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】為實現營養(yǎng)套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝的混合粗糧．甲種袋裝粗糧每袋含有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C三種粗糧成本之和．已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%，乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%．當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數之比是_____（商品的銷售利潤率=×100%）

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