【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點，且AE=AD，對角線AC，BD交于點O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為（ ）

A. S B. S C. S D. S

【答案】C

【解析】試題分析：過A作AM⊥BC于M，如圖所示： ∵S△BEC= BCAM，SABCD=BCAM，

∴S△BEC=SABCD= S， ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠EAG=∠BCG，∠AEG=∠CBG， ∴△AEG∽△CBG，又AE=AD= BC，

∴==， ∴S△EFG=S△BGF， 又S△EFG+S△BGF=S△BEF，

∴S△EFG=S△BEF， ∵AE=AD，AD=AE+ED， ∴ED=AD= BC，

同理得到△EFD∽△CFB， ∴== ∴S△BEF=S△BFC， 又S△BEF+S△BFC=S△BEC，

∴S△BEF= S△BEC=S， ∴S△EFG=S．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，△ABC中∠C=90°，線段AD是△ABC的角平分線，直線DE是線段AB的垂直平分線．若DE=1cm，DB=2cm，AC= cm．求點C到直線AD的距離．

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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出△A1B1C1各頂點坐標；
（2）將△ABC向左平移1個單位，作出平移后的△A2B2C2 ， 并寫出△A2B2C2的坐標．

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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=5，AC=7，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點O，與AB、AC相交于點M、N，且MN∥BC，則△AMN的周長等于 ．

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【題目】九（1）班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理．請解答以下問題：
（1）把下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

月均用水量x（t）

頻數(shù)（戶）

頻率

0＜x≤5

6

0.12

5＜x≤10

0.24

10＜x≤15

16

0.32

15＜x≤20

10

0.20

20＜x≤25

4

25＜x≤30

2

0.04



（2）求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比；
（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列多項式相乘的結果是a2﹣a﹣6的是（　�。�
A.（a﹣2）（a+3）
B.（a+2）（a﹣3）
C.（a﹣6）（a+1）
D.（a+6）（a﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】意大利著名畫家達芬奇驗證勾股定理的方法如下：
①在一張長方形的紙板上畫兩個邊長分別為a、b的正方形，并連接BC、FE．
②沿ABCDEF剪下，得兩個大小相同的紙板Ⅰ、Ⅱ，請動手做一做．
③將紙板Ⅱ翻轉后與Ⅰ拼成其他的圖形．
④比較兩個多邊形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面積，你能驗證勾股定理嗎？

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