Question

【題目】如圖，（1）當∠AGE=∠DHF時，直線AB、CD平行嗎？為什么？（2）當∠EGB+∠DHF=，直線AB、CD平行嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）當∠AGE=∠DHF時，AB∥CD（2）當∠EGB+∠BGH=1800時，AB∥CD

【解析】

（1）由∠EGA=∠DHF，根據對頂角相等得到∠GHC=∠DHF，等量代換得到∠AGE=∠GHC，根據平行線的判定即可得到結論．
（2）由∠GHD+∠DHF=180°，根據鄰補角的定義得到∠EGB+∠DHF=180°，等量代換得到∠EGB+∠GHD，根據平行線的判定即可得到結論．

（1）當∠AGE=∠DHF時，AB∥CD．理由如下：因為∠AGE=∠BGH，又∠AGE=∠DHF，所以∠BGH=∠DHF，所以AB∥CD．

（2）當∠EGB+∠BGH=1800時，AB∥CD．理由如下：因為∠EGB+∠BGH=800，又∠EGB+∠BGH=1800，所以∠BGH=∠DHF，所以AB∥CD．