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【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E， 與相交于點O，△ADE的周長為6cm．

（1）求BC的長；

（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長；

【答案】（1）6cm，（2）5cm.

【解析】試題分析：（1）由在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O，可得AD=BD，AE=CE，繼而可得BC=△ADE的周長；

（2）由在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O，可得OA=OB=OC，繼而求得答案.

試題解析：（1）∵在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O，

∴AD=BD，AE=CE，

∵△ADE的周長為6cm．

∴B=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm；

（2）連結OA、OB、OC，

∵在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O，

∴OA=OB，OA=OC，

∴OA=OB=OC，

∵△OBC的周長為16cm，

∴OB+OC+BC=16cm，

∴OB=OC=5cm，

∴OA=5cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y= （m≠0）的圖象有公共點A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直線l與x軸垂直于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B、C．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖象回答，x在什么范圍內，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知C是∠AOB的平分線上一點，點P，P′分別在邊OA，OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個，那么所有可能結果的序號為________．

①∠OCP＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C；③PC＝P′C；④PP′⊥OC.

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【題目】暑假期間，某學校計劃用彩色的地面磚鋪設教學樓門前一塊矩形操場ABCD的地面．已知這個矩形操場地面的長為100m，寬為80m，圖案設計如圖所示：操場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，在實際鋪設的過程總，陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚．

（1）如果操場上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場四角的每個小正方形邊長是多少米？
（2）如果灰色地面磚的價格為每平方米30元，紅色地面磚的價格為每平方米20元，學�，F有15萬元資金，問這些資金是否能購買所需的全部地面磚？如果能購買所學的全部地面磚，則剩余資金是多少元？如果不能購買所需的全部地面磚，教育局還應該至少給學校解決多少資金？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點B、C都在第一象限內，CA⊥x軸，垂足為點A，反比例函數y1= 的圖象經過點B；反比例函數y2= 的圖象經過點C（ ，m）．

（1）求點B的坐標；
（2）△ABC的內切圓⊙M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F，求圓心M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為48和36，求△EDF的面積________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=x的圖象與一次函數y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數的解析式；

（2）設一次函數y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數y=kx﹣k的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為B（2，1），且過點A（0，2），直線y=x與拋物線交于點D，E（點E在對稱軸的右側），拋物線的對稱軸交直線y=x于點C，交x軸于點G，EF⊥x軸，垂足為F，點P在拋物線上，且位于對稱軸的右側，PQ⊥x軸，垂足為點Q，△PCQ為等邊三角形

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點P的坐標；
（3）求證：CE=EF；
（4）連接PE，在x軸上點Q的右側是否存在一點M，使△CQM與△CPE全等？若存在，試求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．[注：3+2 =（ +1）2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1在△ABC中，EF與AC交于點G，與BC的延長線交于點F，∠B=45°，

∠F＝30°，∠CGF＝70°，求∠A的度數.

（2）利用三角板也能畫出一個角的平分線，畫法如下：①利用三角板在∠AOB的兩邊上分

別取OM＝ON：②分別過點M、N畫OM、ON的垂線，交點為；③畫射線OP，所以射線OP為∠AOB的角平分線，請你評判這種作法的正確性并說明理由.

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