如圖，在ABC中，AD平分∠BAC，AE:AC=AF:AB=1:3，那么AG:GD的值為（   ）

 

A．1：2             B．1：3             C．2：5             D．3：5

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由AE:AC=AF:AB=1:3，再結(jié)合公共角∠BAC即可證得△AEF∽△ACB，再由AD平分∠BAC根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.

∵AE:AC=AF:AB=1:3，∠FAE=∠BAC

∴△AEF∽△ACB

∵AD平分∠BAC

∴AG:AD=1:3

∴AG:GD=1:2

故選A.

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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16
cm．

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