【題目】對于有理數(shù)a、b，定義運算：ab=a×b-a-b+1．

（1）計算5（-2）與（-2）5的值，并猜想ab與ba的大小關(guān)系；

（2）求（-3） [4（-2）]的值．

【答案】(1) ab＝ba；(2)40.

【解析】

(1)先按新定義運算,相等,按新定義分別運算即可說明理由;
(2)按照定義得運算規(guī)則先計算括號內(nèi)的即可.

解：（1）5（2）＝5×（2）5（2）＋1＝105＋2＋1＝12，

（2）5＝（2）×5（2）5＋1＝10＋25＋1＝12，

猜想：ab＝ba，

∵ab＝a×bab＋1，ba＝b×aba＋1；

∴ab＝ba；

（2）（3） [4（2）]

＝（3） [4×（2）4（2）＋1]

＝（3）（84＋2＋1）

＝（3）（9）

＝3×（9）（3）（9）＋1

＝27＋3＋9＋1

＝40．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，小聰同學(xué)擺弄著自己剛購買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起，然后轉(zhuǎn)動三角板，在轉(zhuǎn)動過程中，請解決以下問題：

（1）如圖（1）：當(dāng)∠DCE=30°時，∠ACB+∠DCE=　 　，若∠DCE為任意銳角時，你還能求出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動到圖（2）情況時，∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個容器,分別裝有進(jìn)水管和出水管,兩容器的進(jìn)、出水速度不變,先打開乙容器的進(jìn)水管,2分鐘時再打開甲容器的進(jìn)水管,又過2分鐘關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管,再過4分鐘同時打開甲容器的進(jìn)、出水管.直到12分鐘時,同時關(guān)閉兩容器的進(jìn)、出水管.打開和關(guān)閉水管的時間忽略不計.容器中的水量y(升)與乙容器注水時間x(分)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求甲容器的進(jìn)、出水速度;

(2)甲容器的進(jìn)、出水管都關(guān)閉后,是否存在兩容器的水量相等?若存在,求出此時的時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用2730元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共60盞，這兩種日光燈的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示．

價格/類型

A型

B型

進(jìn)價（元/盞）

35

65

標(biāo)價（元/盞）

50

100

（1）這兩種日光燈各購進(jìn)多少盞？

（2）若A型日光燈按標(biāo)價的9折出售，要使這批日光燈全部售出后商場獲得810元的利潤，則B型日光燈應(yīng)按標(biāo)價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=﹣x+6與x，y軸分別交于A，B兩點，點C（0，n）是y軸上一點，把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，點B剛好落在x軸上，則點C的坐標(biāo)是（　　）

A. （0，3） B. （0，） C. （0，） D. （0，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中將下列各點用線段依次連結(jié)起來，能得到什么圖案？

(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)．

(1)若以上各點縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將所得的點用線段依次連結(jié)起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加3呢？

(2)連結(jié)點(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，觀察所得圖案和原圖案的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面一段文字，再回答后面的問題．

已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，點P1，P2間的距離公式P1P2＝，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間的距離公式可簡化為|x2－x1|或|y2－y1|.

(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，試求A，B兩點間的距離；

(2)已知各頂點坐標(biāo)為A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形狀嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的正方形網(wǎng)格中標(biāo)有A、B、C、D、E、F六個格點，根據(jù)圖中標(biāo)示的各點位置，與△ABC全等的是（　　）

A. △ACF B. △ACE C. △ABD D. △CEF

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