Question

已知A、B兩點關(guān)于y軸對稱，點A在雙曲線y=

1

x

上，點B在直線y=-x上，則點A的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)A、B兩點關(guān)于y軸對稱，設(shè)出A，B兩點坐標(biāo)分別是A（a，b）B（-a，b），根據(jù)點B在直線y=-x上，得到a，b之間的關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出A點坐標(biāo)．

解答：解：∵A、B兩點關(guān)于y軸對稱，
∴設(shè)A點坐標(biāo)是（a，b），則B（-a，b），
∵點B在直線y=-x上，
∴a=b，
∴B坐標(biāo)變?yōu)椋海?a，a），A點坐標(biāo)變?yōu)椋╝，a），
∵點A在雙曲線y=

1

x

上，
∴a²=1，
∴a=±1，
∴b=±1，
∴A點坐標(biāo)是（1，1），（-1，-1）．
故答案為：（1，1），（-1，-1）．

點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點的特征，以及正比例函數(shù)圖象上點的特征，關(guān)鍵是同學(xué)們要準(zhǔn)確掌握各函數(shù)圖象上的點的特征，才能正確解決問題．