【題目】手機上常見的wifi標志如圖所示，它由若干條圓心相同的圓弧組成，其圓心角為90°，最小的扇形半徑為1．若每兩個相鄰圓弧的半徑之差為1，由里往外的陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3…，則S1+S2+S3+…+S20= ．

【答案】195π
【解析】解：S1= π12= π； S2= π（32﹣22）= π+π；
S3= π（52﹣42）= π+2π；
…
S20= π+19π；
∴S1+S2+S3+…+S20=5π+（1+2+3+…+19）π=195π．
故答案為195π．
先利用扇形的面積公式分別計算出S1= π；S2= π+π；S3= π+2π，則利用此規(guī)律得到S20= π+19π，然后把它們相加即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，射線AP在△ABC的外側，點B關于AP的對稱點為D，連接CD交射線AP于點E，連接BE.

(1)根據(jù)題意補全圖形；

(2)求證：CD=EB+EC；

(3)求證：∠ABE=∠ACE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結論： ①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D分別是位于公路AB兩側的村莊.

(1)該汽車行駛到公路AB上的某一位置C′時距離村莊C最近，行駛到D′位置時，距離村莊D最近，請在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作圖痕跡)；

(2)當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在哪一段路上距離村莊C越來越遠，而離村莊D越來越近？(只敘述結論，不必說明理由)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D.CD＝3，則BC的長為（ ）

A. 6 B. 9 C. 6 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司保安部去商店購買同一品牌的應急燈和手電筒，查看定價后發(fā)現(xiàn)，購買一個應急燈和5個手電筒共需50元，購買3個應急燈和2個手電筒共需85元．

（1）求出該品牌應急燈、手電筒的定價分別是多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一個該品牌應急燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果該公司需要手電筒的個數(shù)是應急燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買應急燈和手電筒的總費用不超過670元，那么該公司最多可購買多少個該品牌應急燈？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班抽取6名同學參加體能測試，成績?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85．下列表述錯誤是（ ）
A.眾數(shù)是85
B.平均數(shù)是85
C.方差是20
D.極差是15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】11世紀的一位阿拉伯數(shù)學家曾提出一個“鳥兒捉魚”問題:小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望一棵棕櫚樹高是30肘尺(肘尺是古代的長度單位)，另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻以相同的速度飛去抓魚，并且同時到達目標.問:這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的樹根有多遠?

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同步練習冊答案