【題目】體育課上,老師為了解初三女學生定點投籃的情況,隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試,進球數的統(tǒng)計如圖所示.
(1)求女生進球數的平均數、中位數;
(2)投球4次,進球3個以上(含3個)為優(yōu)秀,全校有初三女生400人,從中任選一位女生,求選到的女生投籃成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等級的概率?
【答案】
(1)解:由條形統(tǒng)計圖可得,女生進球數的平均數為:(1×1+2×4+1×3+4×2)÷8=2.5(個);
∵第4,5個數據都是2,則其平均數為:2;
∴女生進球數的中位數為:2;
(2)解:樣本中優(yōu)秀率為 ,根據“樣本估計總體”,全校有女生400人,優(yōu)秀率約為
,
故,利用“頻率估計概率”,從全校女生中任選一位女生,她的成績?yōu)閮?yōu)秀的概率約為 .
答:從中任選一位女生,選到的女生投籃成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等級的概率約為 .
【解析】(1)根據中位數是指一組數據從小到大排列,位于中間的那個數;平均數是一組數據的和,除以這組數據的個數的值;根據統(tǒng)計圖求出女生進球數的平均數、中位數即可;(2)由樣本中的優(yōu)秀率,根據“樣本估計總體”,得出優(yōu)秀率,利用“頻率估計概率”,得到從全校女生中任選一位女生,她的成績?yōu)閮?yōu)秀的概率.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解隨機事件的相關知識,掌握在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的必然事件;在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的不可能事件;在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫相對于S的隨機事件,以及對中位數、眾數的理解,了解中位數是唯一的,僅與數據的排列位置有關,它不能充分利用所有數據;眾數可能一個,也可能多個,它一定是這組數據中的數.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1,在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B′,利用網格點畫圖和無刻度的直尺畫圖并解答(保留畫圖痕跡):
(1)畫出△A′B′C′;
(2)畫出△ABC的高,即線段BD;
(3)連接AA′、 CC′,那么AA′與CC′的關系是________;線段AC掃過圖形的面積為____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上一點,且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度數;
(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC,點A在x軸的負半軸上,點B是y軸上的一個動點,點C在點B的上方,
(1)如圖1當點A的坐標為(﹣3,0),點B的坐標為(0,1)時,求點C的坐標;
(2)設點A的坐標為(a,0),點B的坐標為(0,b).過點C作CD⊥y軸于點D,在點B運動過程中(不包含△ABC的一邊與坐標軸重合的情況),猜想線段OD的長與a、b的數量關系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下如圖4,當x軸平分∠BAC時,BC交x軸于點E,過點作CF⊥x軸于點F.說明此時線段CF與AE的數量關系(用含a、b的式子表示).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內接三角形,連接OB、OC.若∠BAC與∠BOC互補,則弦BC的長為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地,已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關系,請結合圖中的信息解決如下問題:
(1)計算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達B地后以原速立即返回.
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數圖象;
②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】快遞公司準備購買機器人來代替人工分揀已知購買- 臺甲型機器人比購買-臺乙型機器人多萬元;購買
臺甲型機器人和
臺乙型機器人共需
萬元.
(1)求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元;
(2)已知甲型、乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是件、
件,該公司計劃最多用
萬元購買
臺這兩種型號的機器人.該公司該如何購買,才能使得每小時的分揀量最大?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列段文字,再解答問題:
已知在平面內有兩點其兩點間的距離公式為:
(1)已知點P(2,4)、Q(-3,-8),試求P、Q兩點間的距離;
(2)已知點A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),判斷線段AB、BC、AC中哪兩條線段是相等的?并說明理由;
(3)已知點且MN=10,求
的值.
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