Question

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)D是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足分別Q，DQ交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖于點(diǎn)E．

（1）求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式．

（2）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9時，求：點(diǎn)E的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=;（2）E（，1）

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

（2）把y=9代入反比例函數(shù)的解析式即可求得A的坐標(biāo)，把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式即可求得E的坐標(biāo)．

（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx，反比例函數(shù)解析式y=（m≠0，k≠0），

把P（2，3）代入y=mx得3=2m，解得m=，

∴正比例函數(shù)解析式為y=x，

把P（2，3）代入y=得，3=，解得k=6，

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）把y=9代入y=，得9=，解得x=，

∴A（，9），

把x=代入y=x，得y=×=1，

∴E（，1）．