【題目】如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點(diǎn)，則AB＝_____．

【答案】2

【解析】

利用線段中點(diǎn)和重心性質(zhì)得到AE=3，BD=4，設(shè)OD=x，OE=y，則BO=2y，AO=2x，利用勾股定理，在Rt△BOD中有x2+4y2=42，在Rt△AOE中有4x2+y2=32，兩式相加可得x2+y2=5，然后根據(jù)整體代入的方法和勾股定理可計(jì)算出AB．

解：∵AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點(diǎn)，

∴點(diǎn)O為△ABC的重心，AE＝AC＝3，BD＝BC＝4，

設(shè)OD＝x，OE＝y，則BO＝2y，AO＝2x，

在Rt△BOD中，x2+4y2＝42，

在Rt△AOE中，4x2+y2＝32，

∴5x2+5y2＝25，即x2+y2＝5，

在Rt△OAB中，AB2＝4x2+4y2＝20，

∴AB＝2．

故答案為:2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，C．

（1）求拋物線的解析式 ;

（2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，求CE+OE的最小值；

（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點(diǎn)P、N

①若以C，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為________；

②若點(diǎn)P恰好是線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，F，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)群眾對(duì)綠化建設(shè)的滿意程度，對(duì)小區(qū)內(nèi)居民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，居民在“非常滿意、滿意、一般和不滿意“中必選且只能選一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名居民？

(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該小區(qū)一共有1350人，估計(jì)該小區(qū)居民對(duì)綠化建設(shè)“非常滿意”的有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元∕件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y與單價(jià)x滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，作AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：AC平分∠FAB；

（2）求證：BC2=CECP；

（3）當(dāng)AB=4且=時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB分別與y軸，x軸交于A(0，4)，B(3，0)兩點(diǎn)．

(1)尺規(guī)作圖：在x軸上求作一點(diǎn)C，使得△ABC是以為頂角的等腰三角形，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形OA′B′C′，A′B′與BC交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)BC交B′C′于N，若A（，0），C（0，1），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　�。�

A.（，1）B.（，1）C.（，1）D.（，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“行千里，致廣大”是重慶人民向大家發(fā)出的旅游邀請(qǐng).如圖，某建筑物上有一個(gè)旅游宣傳語廣告牌，小亮在處測(cè)得該廣告牌頂部處的仰角為，然后沿坡比為的斜坡行走米至處，在處測(cè)得廣告牌底部處的仰角為，已知與水平面平行，與垂直，且米，則廣告牌頂部到的距離為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.B.C.D.

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