【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=3，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°得△MNC，連結BM ，求BM 的長．

【答案】3＋3．

【解析】

如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM為等邊三角形根據(jù)AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出DB與DM，最終得到BM= BD＋DM．

解：連結AM，設AC交BM于點D．

∵△ABC繞點C逆時針旋轉60°得△MNC，

∴∠ACM=60°，CA=CM，

∴△ACM是等邊三角形，∴MA=MC，

∵BA=BC，∴BM垂直平分AC于點D，

∵∠ABC=90°，BA=BC=3，

∴CA=BA=6，DB=DC=DA=3，DM＝DC=3，

∴BM＝BD＋DM＝3＋3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當x＞0時，的解集．

（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則下列結論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則S△ABC=8S△BDE其中正確的有（ ）

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高，中線，BC＝a，AC＝b．

（1）若a＝3，b＝4，求DE的長；

（2）直接寫出：CD＝　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）；

（3）若b＝3，tan∠DCE=，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若弦AB，CD是⊙O的兩條平行弦，⊙O的半徑為13，AB=10，CD=24，則AB，CD之間的距離為

A.7B.17C.5或12D.7或17

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD為∠ABC的平分線，則的值等于___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，連接C′C，使得C′C∥AB，則∠BAB′=（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，點E是AD上的一點，∠DBC＝∠BED

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD＝3，CD＝1，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓的圓心與坐標原點重合，半圓的半徑1，直線的解析式為若直線與半圓只有一個交點，則t的取值范圍是________．

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