Question

（2006•荊州）有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA₁，BB₁為相對(duì)的兩條母線．在AA₁上有一個(gè)蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只蒼蠅P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點(diǎn)吃蒼蠅，最短的路徑是    cm．（結(jié)果用帶π和根號(hào)的式子表示）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．首先要把圓柱的半個(gè)側(cè)面展開(kāi)，是一個(gè)長(zhǎng)為4π，寬是10的矩形．然后展開(kāi)圖形根據(jù)勾股定理即可得．
解答：解：QA=3，PB₁=2，
即可把PQ放到一個(gè)直角邊是4π和5的直角三角形中，
根據(jù)勾股定理得：
QP=．
點(diǎn)評(píng)：注意求曲面上兩點(diǎn)間的最短距離時(shí)，一定要把它展開(kāi)到一個(gè)平面上進(jìn)行計(jì)算．