Question

【題目】如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到△BCE ．
①圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？
②按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？
③如果CF=3cm．求EF的長(zhǎng)?

Answer 1

【答案】【解答】①△DCF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BCE ，
所以旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C；
②∵四邊形ABCD為正方形，
∴CB=CD ， ∠BCD=90°，
∴△DCF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCE；
③∵△DCF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCE ，
∴CE=CF ， ∠ECF=90°，連接EF
∴△CEF為等腰直角三角形，
∴EF= CF= cm．
【解析】①②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解；③根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CE=CF ， ∠ECF=90°，則可判斷△CEF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．