【題目】如圖，以的AB邊為直徑作交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作切線交AC于點(diǎn)E，．

如圖1，求證：；

如圖2，設(shè)CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在上，，連接BG，求證：；

在的條件下，如圖3，點(diǎn)M為BG中點(diǎn)，MD的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)N，連接DF交AB于點(diǎn)H，若AH：：8，，求DE長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）4.

【解析】

利用切線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出，即可得出；

結(jié)合圓周角定理以及利用矩形判定方法得出四邊形AFBG為矩形，進(jìn)而得出答案；

首先得出≌，則，再過(guò)點(diǎn)C作交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，得出，設(shè)，則，，利用勾股定理表示出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出k的值，得出求出答案即可．

連接OD，

為的切線，

，

，

，

又，

，

，

，

，

；

連接BF，AG，

為的直徑，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

四邊形AFBG為矩形，

；

連接AD，

為的直徑，

，

，

，

，

，

在和中

，

≌，

，

過(guò)點(diǎn)C作交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，

，

，

：：8，

：：5，

，

，

，

，

設(shè)，則，，

連接FB，

，

，

為BG中點(diǎn)，

，

，

，

則，

，

，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a＞0）。未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件。在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為_____________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，， ，則圖中全等三角形有（　�。�

A.6對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.3對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，則BE的長(zhǎng)為（ ）

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在BE的延長(zhǎng)線上，AD⊥BE。

（1）求證：∠DAE+∠ABE=45°

（2）若BE＝6，求AD的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寧波城區(qū)中考體育選測(cè)項(xiàng)目進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)抽取，最終確定了寧波城區(qū)2018年體育選測(cè)項(xiàng)目：跳繩、籃球運(yùn)動(dòng)投籃、立定跳遠(yuǎn)，某中學(xué)隨機(jī)抽取了一部分九年級(jí)女同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩抽測(cè)，將測(cè)得的成績(jī)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

級(jí)別

成績(jī)次

頻數(shù)

A

2

B

7

C

14

D

12

E

本次隨機(jī)抽取了______名九年級(jí)女同學(xué)；

頻數(shù)分布表中，成績(jī)是E級(jí)的頻數(shù)是多少？

若認(rèn)定“D，E”兩個(gè)級(jí)別的成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”，全校九年級(jí)女同學(xué)共有200人，請(qǐng)估計(jì)該校跳繩成績(jī)優(yōu)秀的女同學(xué)人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，對(duì)稱軸為的拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D、點(diǎn)P是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)E，分別交線段BD、BC于點(diǎn)F、G，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．

求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

求證：；；

當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝x的圖象與函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A、B(2，m)兩點(diǎn)．

(1)請(qǐng)求出函數(shù)y＝的解析式；

(2)請(qǐng)根據(jù)圖象判斷當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍；

(3)點(diǎn)C是函數(shù)y＝在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)OBC的面積為3時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案