【題目】下列計算正確的是( )
A.2a﹣a=2
B.a2+a=a3
C.(x﹣1)2=x2﹣1
D.(a2)3=a6
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】【問題提出】
學習了三角形全等的判定方法(即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.
【深入探究】
第一種情況:當∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是鈍角,請你證明:△ABC≌△DEF(提示:過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G,過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H).
第三種情況:當∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是銳角,請你利用圖③,在圖③中用尺規(guī)作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】要調查某校學生周日的睡眠時間,下列選項調查對象中最合適的是( )
A.選取一個班級的學生
B.選取50名男生
C.選取50名女生
D.在該校各年級中隨機選取50名學生
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數y1=kx+b與函數y=﹣2x的圖象平行,且與x軸的交點A的橫坐標為2.
(1)求一次函數y1=kx+b的表達式;
(2)在給定的網格中,畫出函數一次函數y2=x+1的圖象,并求出一次函數y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標;
(3)根據圖象直接寫出,當x取何值時,y1>y2.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
(1)如圖1,在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”.請寫出你添加的一個條件.
(2)問題探究
小紅提出了一個猜想:對角線互相平分且相等的“等鄰邊四邊形”是正方形.她的猜想正確嗎?請說明理由.
(3)如圖2,“等鄰邊四邊形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD為對角線,AC= AB.試探究線段BC,CD,BD之間的數量關系,并證明你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某班為參加學校的大課間活動比賽,準備購進一批跳繩,已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元,1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元.
(1)求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元?
(2)學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根,并且A型跳繩的數量不多于B型跳繩數量的3倍,請設計書最省錢的購買方案,并說明理由.
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