Question

【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織1200名師生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其中包括25名教師與某公交公司洽談后得知該公司有A、B型兩種客車(chē)．每輛A型客車(chē)載客54人，租金480元；每輛B型客車(chē)載客36人，租金280元．由于每輛車(chē)上要求有一名教師，決定租用25輛客車(chē)．

設(shè)租用A型客車(chē)x輛（x為非負(fù)整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

客車(chē)類(lèi)型	車(chē)輛數(shù)（輛）	載客數(shù)（人）	租金（元）
A型客車(chē)	x
B型客車(chē)

（Ⅱ）若租車(chē)總費(fèi)用為10800元，怎樣安排車(chē)輛？

（Ⅲ）采取怎樣的租車(chē)方案可以使租車(chē)總費(fèi)用最低，最低是多少元？

Answer 1

【答案】（Ⅰ），，，；（Ⅱ）安排A型客車(chē)19輛，B型客6輛；（Ⅲ）安排A型客車(chē)17輛，B型客車(chē)8輛，可使租車(chē)總費(fèi)用最低，最低為10400元

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)載客數(shù)=每輛車(chē)的載客數(shù)乘以車(chē)的輛數(shù)，租金=每輛車(chē)的租金乘以車(chē)的輛數(shù)即可得到答案

（Ⅱ）將A型客車(chē)與B型客車(chē)的租金相加即可得到總費(fèi)用列出方程，解方程即可

（Ⅲ）設(shè)租用A型客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為y元，得到函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)總?cè)藬?shù)1200人可列得不等式求出，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到y的最小值.

解：（Ⅰ），，，

（Ⅱ）由租車(chē)總費(fèi)用為10800元，租車(chē)總費(fèi)用可表示為，可列方程得．

整理得，

解得．

∴B型客車(chē)為25-19=6（輛）．

所以安排A型客車(chē)19輛，B型客6輛．

（Ⅲ）設(shè)租用A型客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為y元，

則，其中，

解得，

∵．

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，（元）

答：安排A型客車(chē)17輛，B型客車(chē)8輛，可使租車(chē)總費(fèi)用最低，最低為10400元．