【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，E是邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿直線AE折疊得到△AFE，BF的延長線交邊CD于點(diǎn)G，則DG的最大值為_____．

【答案】2

【解析】

如圖，以點(diǎn)A為圓心、AD為半徑畫弧，過點(diǎn)B作弧的切線交CD于點(diǎn)G，切點(diǎn)為F；當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)G重合時，DG的最大值即為DE的長；最后根據(jù)矩形性質(zhì)和勾股定理即可解答．

解：如圖，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，

過點(diǎn)B作弧的切線交CD于點(diǎn)G，切點(diǎn)為F，

此時點(diǎn)E和點(diǎn)G重合

DG的最大值即為DE的長．

∵BC＝AD＝2，

AB＝CD＝6，

根據(jù)翻折可知：

DE＝EF＝x，

AF＝AD＝2，

則CE＝CD﹣DE＝6﹣x，

在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得

BF＝＝4，

則BE＝BF+EF＝4+x，

在Rt△BEC中，根據(jù)勾股定理，得

（4+x）2＝（6﹣x）2+（2）2，

解得x＝2．

則DG的最大值為2．

故答案為2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BE 平分∠ABC，D 是邊 AB 上一點(diǎn)，以 BD為直徑的⊙O 經(jīng)過點(diǎn) E，且交 BC 于點(diǎn) F．

（1）求證：AC 是⊙O 的切線；

（2）若 BC＝8，⊙O 的半徑為 5，求 CE 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，以邊AB為直徑作圓O，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接DE

（1）判斷DE與圓O的關(guān)系，說明理由；

（2）若AB＝4，DE＝，點(diǎn)G是圓上出E、B外的任意一點(diǎn)，則∠EGB＝______°（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)M為拋物線y＝﹣x2+bx+c上異于點(diǎn)C的一個點(diǎn)，且S△OMC＝S△ABC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P為x軸上方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AP、BP分別交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E、F．請問DE+DF是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)．某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：

（1）A型自行車去年每輛售價多少元？

（2）該車行今年計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度．如圖，老師測得升旗臺前斜坡AC的坡度為1：10（即AE：CE＝1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE＝35m）處的C點(diǎn)，測得旗桿頂端B的仰角α＝30°，已知小明身高CD＝1.6m，求旗桿AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：tan30°≈0.58，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)的圖象，求出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小志自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有盒裝草莓、荔枝、山竹，價格依次為40元/盒、60元/盒、80元/盒．為增加銷量，小志對這三種水果進(jìn)行促銷：一次性購買水果的總價超過100元時，超過的部分打5折，每筆訂單限購3盒．顧客支付成功后，小志會得到支付款的80%作為貨款．

（1）顧客一筆訂單購買了上述三種水果各一盒，則小志收到的貨款是________元；

（2）小志在兩筆訂單中共售出原價180元的水果，則他收到的貨款最少是________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行.世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了條各具特色的趣玩路線，分別是：.“解密世園會”、.“愛我家， 愛園藝”、.“園藝小清新之旅”、.“快速車覽之旅”．李明和張春各自在這條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

（1）李明選擇線路.“ 愛我家，愛園藝”的概率為 ；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求李明和張春恰好選擇同一線路游覽的概率．

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