【題目】如圖，的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）在平面直角坐標(biāo)系中，其兩邊恰在坐標(biāo)軸上，若反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象恰好都經(jīng)過其中的兩個(gè)相同的網(wǎng)格點(diǎn)．

（1）求k的值：

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與y軸交于點(diǎn)B，若在（）的圖象上存在點(diǎn)C，使得，結(jié)合圖象，直接寫出點(diǎn)B縱坐標(biāo)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）通過觀察圖像可知，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(2,1)，將其中一個(gè)點(diǎn)代入解析式即可求出k的值；

（2）一次函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(2,1)，設(shè)出直線方程，將兩個(gè)點(diǎn)分別代入直線方程，即可求出直線方程；

（3）若在（）的圖象上存在點(diǎn)C，則直線AC與其始終有兩個(gè)交點(diǎn)，再結(jié)合圖像變化情況，即可寫出點(diǎn)B縱坐標(biāo)的范圍．

（1）將(1,2)代入，得，即；

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，將(1,2)和(2,1)代入直線方程得，

，解得，一次函數(shù)的解析式為．

（3）設(shè)B(0,),如圖所示：

由圖像可看出當(dāng)<2時(shí)，

直線AC始終與（）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，

點(diǎn)B縱坐標(biāo)的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知拋物線與軸相交于點(diǎn)，其對稱軸與拋物線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）求的長；

（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為．若新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年的寒假是“不同尋常”的一個(gè)假期．在這個(gè)超長假期里，某中學(xué)隨機(jī)對本校部分同學(xué)進(jìn)行“抗疫有我，在家可以這么做”的問卷調(diào)查：A扎實(shí)學(xué)習(xí)、B經(jīng)典閱讀、C分擔(dān)勞動(dòng)、D樂享健康，（每位同學(xué)只能選一個(gè)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供信息，解答問題：

（1）本次一共調(diào)查了_______名同學(xué)；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對應(yīng)的圓心角為　 度；

（3）若該校共有1600名同學(xué)，請你估計(jì)選擇A有多少名同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線的對稱軸為，與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中、．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得的周長最小．若存在請求出點(diǎn)的坐標(biāo)．若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

整理情況

頻數(shù)

頻率

非常好

0.21

較好

70

0.35

一般

m

不好

36

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)A和圖形M，若圖形M上存在兩點(diǎn)P，Q，使得，則稱點(diǎn)A是圖形M的“倍增點(diǎn)”．

（1）若圖形M為線段，其中點(diǎn)，點(diǎn)，則下列三個(gè)點(diǎn)，，是線段的倍增點(diǎn)的是_____________；

（2）若的半徑為4，直線l：，求直線l上倍增點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）設(shè)直線與兩坐標(biāo)軸分別交于G，H，OT的半徑為4，圓心T是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段GH上存在的倍增點(diǎn)，直接寫出圓心T的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月18日，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場舉行，如圖，廣場上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.

(1)求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)

(2)該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)

1100

1400

銷售價(jià)格(元/輛)

今年的銷售價(jià)格

2400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過A（﹣3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，D（4﹣4，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若經(jīng)過t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；

（3）在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)G，使得S△GCB＝S△GCA，再在拋物線上找點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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