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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝6cm，點C為半圓上的一點，將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是_____．

【答案】

【解析】

過點O作OD⊥BC于點D，交于點E，則可判斷點O是的中點，由折疊的性質可得OD＝OE＝R＝，在Rt△OBD中求出∠OBD＝30°，繼而得出∠AOC，求出扇形AOC的面積即可得出陰影部分的面積．

解：過點O作OD⊥BC于點D，交于點E，連接OC，

則點E是的中點，由折疊的性質可得點O為的中點，

∴S弓形BO＝S弓形CO，

在Rt△BOD中，OD＝DE＝R＝，OB＝R＝3，

∴∠OBD＝30°，

∴∠AOC＝60°，

∴S陰影＝S扇形AOC＝（cm2），

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，相交于點O，過點B作交于點F，交于點M，過點D作交于點E，交于點N，連接．則下列結論：

①；②；

③；④當時，四邊形是菱形．

其中，正確結論的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為正六邊形對角線的交點，機器人置于該正六邊形的某頂點處.柱柱同學操控機器人以每秒個單位長度的速度在圖 1 中給出的線段路徑上運行，柱柱同學將機器人運行時間設為秒，機器人到點距離設為，得到函數圖象如圖 2.通過觀察函數圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長為；②當時，機器人一定位于點；③機器人一定經過點；④機器人一定經過點；其中正確的有_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 ，在平面直角坐標系中，的直角頂點在第一象限，在軸上， 且,，是的角平分線．拋物線過點，，點 在直線 上方的拋物線上，連接，，．

（1）填空：拋物線解析式為 ，直線解析式為 ；

（2）當時，求的值；

（3）如圖，作軸于點，連接，若與的面積相等，求點的坐標

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，為邊上一點（不與端點重合），將沿對折至，延長交邊于點，連接，．

①__________；

②若為的中點，則的面積為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連AD．AB=，ON=1，則⊙O的半徑長為_____________．


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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交 AB于點F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）若BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑和線段BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園．某初中學校組織全校1200名學生參加了“垃圾分類知識競賽”，為了解學生的答題情況，學�？紤]采用簡單隨機抽樣的方法抽取部分學生的成績進行調查分析．

（1）學校設計了以下三種抽樣調查方案：

方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學生成績作為樣本進行調查分析；

方案二：從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分女生成績進行調查分析；

方案三：從三個年級全體學生中隨機抽取部分學生成績進行調查分析．

其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）學校根據樣本數據，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：

樣本容量

平均分

及格率

優(yōu)秀率

最高分

最低分

100

93.5

100

80

分數段統(tǒng)計（學生成績記為）

分數段

頻數

0

5

25

30

40

請結合表中信息解答下列問題：

①估計該校1200名學生競賽成績的中位數落在哪個分數段內；

②估計該校1200名學生中達到“優(yōu)秀”的學生總人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則△PMN周長的最小值是_______．

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