【題目】如圖，直線AB與直線BC交于B點，∠ABC=n°（n＞110），直線EF與直線AB交于點G，與直線BC交于H點，∠AGE=70°，將EF向右平移，在平移的過程中，∠GHC=_______°（用含n的式子表示）

【答案】n-70或250-n

【解析】

根據三角形外角的性質，分當H在直線AB下方時，當H在直線AB上方時兩種情況解答即可.

解：在平移過程中，

當H在直線AB下方時，如圖，

∵∠ABC=∠GHC+∠HGB=∠GHC+∠AGE，∠AGE=70°，∠ABC=n°，

∴∠GHC=∠ABC-∠AGE=n°-70°；

當H在直線AB上方時，如圖，

∵∠ABC=∠AGE +∠BHG，

∠GHC=∠AGE+∠CBG，

∠AGE=70°，∠ABC=n°，

∴∠ABC+∠GHC=∠AGE +∠BHG+∠AGE+∠CBG=180°+∠AGE=180°+70°=250°，

∴∠GHC=∠ABC-∠AGE=250°-n°；

故答案為：n-70或250-n.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AB∥CD，C在 D的右側，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點 E．∠ADC＝70°．

（1）求∠EDC 的度數(shù)；

（2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度數(shù)；

（3）將線段 BC沿 DC方向移動，使得點 B在點 A的右側，其他條件不變，若∠ABC＝n°，請直接寫出∠BED 的度數(shù)（用含 n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動到點A停止，設點P運動路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（　�。�

A. 10B. 16C. 20D. 36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、F在線段AB上，點E、G分別在線段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2.

(1)判斷DG與BC的位置關系，并說明理由；

(2)若DG是∠ADC的平分線，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10，AB與CD有怎樣的位置關系?并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，PC=8，則PD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A和點C分別在直線MN和直線EF上，點B在直線外，∠BAN=α，∠BCF=β．

（1）如圖1，若MN∥EF，則∠B=　（用α，β的式子表示，不寫證明過程）

（2）在（1）的條件下，點T在直線MN與直線EF之間，∠MAT=∠BAN，∠TCB=2∠TCE，求∠B與∠T之間的數(shù)量關系．

（3）如圖2，若MN不平行于EF，直線AC平分∠MAB，且平分∠ECB，則∠B=　（用α，β的式子表示，不寫證明過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校實行學案式教學，需印制若干份教學學案.印刷廠有，甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關系如圖所示.

（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關系式是__________，乙種收費方式的函數(shù)關系式是__________.

（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，邊厘米，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為1厘米/秒，設點的運動時間為秒．

（1）當時，判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）當的面積為面積的一半時，求的值；

（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為厘米/秒，若、兩點同時出發(fā)，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當為何值時，直線把的周長分成相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

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同步練習冊答案