Question

解方程：
（1）（2x-1）²=（2+x）²；
（2）

2y

y-5

=

1

5-y

+3．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知，（2x-1）=（2+x）或者（2x-1）=-（2+x），然后進(jìn)行整理求解即可；
（2）首先對(duì)分式進(jìn)行整理：

2y

y-5

=3-

1

y-5

，然后兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，最后通過(guò)整理，解整式方程求解即可，注意還要把y的值代入到最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：（1）∵（2x-1）²=（2+x）²；
∴①（2x-1）=（2+x）或者②（2x-1）=-（2+x），
∴整理得：x₁=3或者x₂=-

1

3

，

（2）∵

2y

y-5

=

1

5-y

+3，
∴

2y

y-5

=3-

1

y-5

，
方程兩邊同乘以（y-5）得：2y=3（y-5）-1，
整理得：2y=3y-15-1，
解得：y=16，
檢驗(yàn)：當(dāng)y=16時(shí)，y-5=16-5=11，
所以y=16是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用直接開(kāi)平方法解整式方程，解分式方程，關(guān)鍵在于求出分式方程的最簡(jiǎn)公分母．