【題目】如圖，正方形中，經順時針旋轉后與重合．

旋轉中心是點________，旋轉了________度；

如果，，求：四邊形的面積．

【答案】（1）,；（2）詳見解析.

【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質得AB=AD,∠BAD=90,則根據(jù)旋轉的定義得到△ADE繞點A順時針旋轉90后與△ABF重合;

(2)根據(jù)旋轉的性質得BF=DE,=,利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8,再加上

CE=CD-DE=BC-DE=4,于是可計算出BC=6,所以==36.

解:(1)四邊形ABCD為正方形,

AB=AD,∠BAD=90,

△ADE繞點A順時針旋轉90后與△ABF重合,

即旋轉中心是點A,旋轉了90度;

故答案為A,90;

(2) △ADE繞點A順時針旋轉90后與△ABF重合,

BF=DE, =,

而CF=CB+BF=8,

BC+DE=8,

CE=CD-DE=BC-DE=4,

BC=6,

==6=36

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點C出發(fā),沿斜面坡度 的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計算結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃從甲、乙兩種產品中選擇一種生產并銷售，每年產銷x件．已知產銷兩種產品的有關信息如下表：

產品

每件售價（萬元）

每件成本（萬元）

每年其他費用（萬元）

每年最大產銷量（萬元）

甲

10

a

40

200

乙

18

8

40+0.05x2

100

其中a為常數(shù)，且5≤a≤8．

（1）若產銷甲、乙兩種產品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關系式；

（2）分別求出產銷兩種產品的最大年利潤；

（3）為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產銷哪種產品？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個根，③△PAB周長的最小值是+3．其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，將△ABP繞點B順時針旋轉60°到△CBQ位置．連接PQ，則以下結論錯誤的是（　�。�

A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．

“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學語言表達是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長．

解題過程如下：

連接，設寸，則寸．

∵尺，∴寸．

在中，，即，解得，

∴寸．

任務：

（1）上述解題過程運用了 定理和 定理．

（2）若原題改為已知寸，尺，請根據(jù)上述解題思路，求直徑的長．

（3）若繼續(xù)往下鋸，當鋸到時，弦所對圓周角的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產，兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表．

種產品

種產品

成本(萬元件)

2

5

利潤(萬元件)

1

3

（1）若工廠計劃獲利14萬元，問，兩種產品應分別生產多少件？

（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2-3ax-2交x軸于A、B（A左B右）兩點，交y軸于點C，過C作CD∥x軸，交拋物線于點D，E(-2，3)在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為第一象限拋物線上一點，過點P作PF⊥CD，垂足為F，連接PE交y軸于G，求證：FG∥DE；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過點F作FM⊥PE于M．若∠OFM=45°，求P點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為2，圓心的坐標為，點是上的任意一點，，且、與軸分別交于、兩點，若點、點關于原點對稱，則的最大值為（ ）

A.7B.14C.6D.15

查看答案和解析>>

同步練習冊答案