【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，……每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù).按此規(guī)律推算出正方形A2019B2019C2019D2019四條邊上的整點(diǎn)共有_____________。

【答案】16152

【解析】

根據(jù)題意可知：A1B1C1D1四條邊上的整點(diǎn)共有4+4×1=8，A2B2C2D2四條邊上的整點(diǎn)共有4+4×3=16，正方形A3B3C3D3四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4+4×5=24，尋找規(guī)律：第n個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是：4+4（2n-1）=8n．

解：∵A1B1C1D1每條邊上的整點(diǎn)共有：2×1+1=3個(gè)，
A2B2C2D2每條邊上的整點(diǎn)共有；2×2+1=5個(gè)，
正方形A3B3C3D3每條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)有：2×3=1=7個(gè)，
…

∴第n個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是：4+4（2n-1）=8n．

∴正方形A2019B2019C2019D2019每條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)有：2019×8=16152個(gè)，

故答案為：16152.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AC=25cm，BC=15cm

(1)設(shè)點(diǎn)P在AB上,若∠PAC =∠PCA.求AP的長(zhǎng)；

(2)設(shè)點(diǎn)M在AC上.若△MBC為等腰三角形，求AM的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連結(jié)DC并延長(zhǎng)至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；

（3）求△BCE的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？（請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為(　 　)

A. y＝1.5x＋3 B. y＝－1.5x＋3 C. y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富綜合實(shí)踐活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了四個(gè)實(shí)驗(yàn)室如下：A．物理；B．化學(xué)；C．信息；D．生物．為了解學(xué)生最喜歡哪個(gè)實(shí)驗(yàn)室，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個(gè)自己最喜歡的實(shí)驗(yàn)室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題

（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）

所用總時(shí)間（分鐘）

10

10

350

30

20

850

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？

（2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．

①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，連接AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ、OC，以下四個(gè)結(jié)論：①△BOC≌△EDO；②DE＝DP；③∠AOC＝∠COE；④OC⊥PQ．其中正確的結(jié)論有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�

A. y= B. y= C. y= D. y=

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