Question

【題目】“新型冠狀病毒肺炎”疫情牽動著億萬國人的心，為進一步加強疫情防控工作，蘭州市某學(xué)校利用網(wǎng)絡(luò)平臺進行疫情防控知識測試．洪濤同學(xué)對九年級1班和2班全體學(xué)生的測試成績數(shù)據(jù)進行了收集、整理和分析，研究過程中的部分數(shù)據(jù)如下．

信息一：疫情防控知識測試題共10道題目，每小題10分；

信息二：兩個班級的人數(shù)均為40人；

信息三：九年級1班成績頻數(shù)分布直方圖如圖，

信息四：九年級2班平均分的計算過程如下，

80.5(分)；

信息五：

統(tǒng)計量 班級	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
九年級1班	82.5	m	90	158.75
九年級2班	80.5	75	n	174.75

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）m=　　　　，n=　　　　；

（2）你認為哪個班級的成績更加穩(wěn)定？請說明理由；

（3）在本次測試中，九年級1班甲同學(xué)和九年級2班乙同學(xué)的成績均為80分，你認為兩人在各自班級中誰的成績排名更靠前？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）85，70；（2）九年級1班的成績更加穩(wěn)定，理由見解析；（3）九年級1班的成績排名更靠前，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

（2）根據(jù)方差進行分析即可；

（3）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)綜合分析即可．

（1）∵九年級1班共有40名學(xué)生，最中間的數(shù)是第20、21個數(shù)的平均數(shù)，

∴中位數(shù)m85（分），

∵在九年級2班中，70分出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)：n=70分，

故答案為：85，70；

（2）∵九年級1班的方差是158.75，九年級2班的方差是174.75，

∴九年級1班的方差大于九年級2班的方差

，∴九年級1班的成績更加穩(wěn)定；

（3）九年級1班的成績排名更靠前，理由如下：

∵九年級1班的平均數(shù)是82，九年級2班的平均數(shù)是80，

∴九年級1班的平均數(shù)高于九年級2班的平均數(shù)；

∵九年級1班的中位數(shù)是85分，九年級2班的中位數(shù)是75分，

∴九年級1班的中位數(shù)高于九年級2班的中位數(shù)；

又∵九年級1班的眾數(shù)是90分，九年級2班的眾數(shù)是70分，

∴九年級1班的成績排名更靠前．