Question

【題目】某公司在羊年春節(jié)晚會上舉行一個游戲，規(guī)則如下：有4張背面相同的卡片，正面分別是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懶羊羊的頭像，分別對應(yīng)1000元、600元、400元、200元的獎金，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，讓員工抽取，每人有兩次抽獎機會，兩次抽取的獎金之和作為公司發(fā)的年終獎金．現(xiàn)有兩種抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接從四張牌中抽取兩張．②小明抽取的方案是：先從四張牌中抽取一張后放回去，再從四張中再抽取一張．你認為是小明抽到的獎金不少于1000元的概率大還是小芳抽取到的獎金不少于1000元的概率大？請用樹形圖或列表法進行分析說明．

Answer 1

【答案】解：小芳抽取方案
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取到的獎金不少于1000元的概率= = ；
小明抽取的方案：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取到的獎金不少于1000元的概率= =
因為 ＜ ，
所以小明抽到的獎金不少于1000元的概率大．
【解析】先利用樹狀圖展示兩種方案的所有等可能的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求出小明抽到的獎金不少于1000元的概率和小芳抽取到的獎金不少于1000元的概率，然后比較概率的大小即可．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識點，需要掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．