【題目】(1)解方程組 :
(2)解不等式
(3)利用簡單方法計算:
(4)因式分解:
【答案】(1);(2);(3)13.2;(4)
【解析】
(1)先變成一元一次方程,求出x的值,再求出y即可;
(2)先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集即可;
(3)先分解因式,再求出即可;
(4)提取公因式即可.
解:(1)整理得:
①×3+②×2得:19x=114,
解得:x=6,
把x=6代入①得:18+4y=16,
解得:y=-0.5,
所以原方程組的解是:;
(2)原不等式組化為:
∵解不等式①得:x≥2,
解不等式②得:x<5,
∴不等式組的解集是2≤x<5;
(3)2.34×13.2+0.66×13.2-26.4
=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2
=13.2×(2.34+0.66-2)
=13.2×1
=13.2;
(4)-4m3+12m2-6m
=-2m(2m2-6m+3).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補,若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長不變,其中正確的個數(shù)為( 。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,將△ABD沿AD折疊得到△AED,點E落在CD上,∠B=50°,∠C=30°.
(1)填空:∠BAD= 度;
(2)求∠CAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在和中,,,將如圖擺放,使得的兩條邊分別經(jīng)過點和點.
(1)當將如圖1擺放時,則_________度.
(2)當將如圖2擺放時,請求出的度數(shù),并說明理由.
(3)能否將擺放到某個位置時,使得、同時平分和?直接寫出結(jié)論_______(填“能”或“不能”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動點,但始終保持EF⊥DE交BC于點F.
(1)求證:△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的邊長為4,設(shè)AE=x,BF=y,求y與x之間的函數(shù)解析式;
(3)當x取何值時,y有最大值?并求出這個最大值.
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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.
(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?
(2)該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個,且費用不超過10000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點O,頂點為C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式.
(2)設(shè)點D在拋物線上,點E在拋物線的對稱軸上,若四邊形AODE是平行四邊形,求點D的坐標.
(3)聯(lián)接BC交x軸于點F.y軸上是否存在點P,使得△POC與△BOF相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們新定義一種三角形:兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形。例如:某三角形三邊長分別是5,6和8,因為,所以這個三角形是常態(tài)三角形。
(1)若△ABC三邊長分別是2,和4,則此三角形_________常態(tài)三角形(填“是”或“不是”);
(2)若Rt△ABC是常態(tài)三角形,則此三角形的三邊長之比為__________________(請按從小到大排列);
(3)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,點D為AB的中點,連接CD,若△BCD是常態(tài)三角形,求△ABC的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,BE平分∠ABC且交邊AD于點E,如果AB=6cm,BC=10cm,
試求:⑴□ABCD的周長;⑵線段DE的長.
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