Question

【題目】如圖，鐘鼓樓AN上懸掛一條幅AB，謝高在坡面D處測(cè)得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向鐘鼓樓方向繼續(xù)行走10米來(lái)到C處，測(cè)得條幅的底部B的仰角為45°，此時(shí)謝高距鐘鼓樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且M、E、C、N在同一條直線上，求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）

Answer 1

【答案】17米

【解析】分析：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AN于H，過(guò)點(diǎn)E作FE⊥于DH于F，首先求出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出DH的長(zhǎng)，在直角三角形ADH中，可求出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AN的長(zhǎng)，在直角三角形CNB中可求出BN的長(zhǎng)，利用AB=AH﹣BN計(jì)算即可．

詳解：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AN于H，過(guò)點(diǎn)E作FE⊥于DH于F．

∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：，∴EF=10米，DF=10米．

∵DH=DF+EC+CN=（10+30）米，∠ADH=30°，

∴AH=×DH=（10+10）米，∴AN=AH+EF=（20+10）米．

∵∠BCN=45°，∴CN=BN=20米，∴AB=AN﹣BN=10≈17米．

答：條幅的長(zhǎng)度是17米．