Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數式表示窗戶能射進陽光的面積是 ．（結果保留π）

（2）當，b=1時，求窗戶能射進陽光的面積是多少？（取π≈3）

（3）小亮又設計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結果保留π）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據長方形的面積公式列出式子，再根據圓的面積公式求出陰影部分的面積，再進行相減即可；

（2）根據（1）得出的式子，再把a、b的數值代入即可求出答案；

（3）利用（1）的方法列出代數式，兩者相比較即可．

解：（1）；

（2）當，b=1時=

=；

（3）如圖2，窗戶能射進陽光的面積==

∵＞，

∴＜，

∴此時，窗戶能射進陽光的面積更大，

∵

=

=

∴此時，窗戶能射進陽光的面積比原來大．