【題目】如圖，坐標平面上，二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣k的圖形與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其頂點為D，且k＞0．若△ABC與△ABD的面積比為1：4，則k值為何？（　�。�

A.1
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵y=﹣x2+4x﹣k=﹣（x﹣2）2+4﹣k，
∴頂點D（2，4﹣k），C（0，﹣k），
∴OC=k，
∵△ABC的面積= ABOC= ABk，△ABD的面積= AB（4﹣k），△ABC與△ABD的面積比為1：4，∴k= （4﹣k），解得：k= ．
故選：D．
【考點精析】掌握拋物線與坐標軸的交點是解答本題的根本，需要知道一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為48和36，求△EDF的面積________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析表達式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1，l2交于點C．

（1）求點D的坐標；

（2）求直線l2的解析表達式；

（3）求△ADC的面積；

（4）在l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F兩點分別在AB、AD上，CE與BF相交于G點．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，則∠A的度數(shù)為何？（　�。�

A.95
B.100
C.105
D.110

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1在△ABC中，EF與AC交于點G，與BC的延長線交于點F，∠B=45°，

∠F＝30°，∠CGF＝70°，求∠A的度數(shù).

（2）利用三角板也能畫出一個角的平分線，畫法如下：①利用三角板在∠AOB的兩邊上分

別取OM＝ON：②分別過點M、N畫OM、ON的垂線，交點為；③畫射線OP，所以射線OP為∠AOB的角平分線，請你評判這種作法的正確性并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點．已知△ADC與△DBC的面積比為1：3，且AD=3，AC=6，請求出BD的長度，并完整說明為何∠ACD=∠B的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，點D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：①.AD＝BC；②.DE＝CF；③.BE∥AF.

⑴.請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出所有正確的結(jié)論.

⑵.選擇（1）中你寫出的一個正確結(jié)論，說明它正確的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：四邊形ABCD中，AB=CB=，CD=， DA=1，且AB⊥CB于B．

試求：（1）∠BAD的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

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