【題目】在平面直角坐標系XOY中,有A(3,2),B (﹣1,﹣4 ),P是X軸上的一點,Q是Y軸上的一點,若以點A,B,P,Q四個點為頂點的四邊形是平行四邊形,則Q點的坐標是

【答案】(0,﹣6)或(0,﹣2)或(0,6)
【解析】解:如圖所示,
當AB為邊,①即當四邊形ABQ2P2是平行四邊形,所以AB=P2Q2 , AP2=BQ2 ,
∴Q2點的坐標是:(0,﹣6),
②當四邊形QPBA是平行四邊形,所以AB=PQ,QA=PB,
∴Q點的坐標是:(0,6),
當AB為對角線,即當四邊形P1AQ1B是平行四邊形,所以AP1=Q1B,
AQ1=BP1 ,
∴Q1點的坐標是:(0,﹣2).
故答案為:(0,﹣6)或(0,﹣2)或(0,6).
如圖,當AB為邊,①當四邊形ABQ2P2是平行四邊形,所以AB=P2Q2 , AP2=BQ2 , ②當四邊形QPBA是平行四邊形,所以AB=PQ,QA=PB,當AB為對角線,即當四邊形P1AQ1B是平行四邊形,所以AP1=Q1B,AQ1=BP1 , 結合圖形分別得出即可.

練習冊系列答案
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